4.3对数及其运算课件-2023届山东省高三数学春考一轮复习

4.3对数及其运算 高三春考一轮总复习 1 目 录 考纲解读 知识点回顾 历年真题 CONTENTS 01 02 04 检测题 05 03 典型例题 解题步骤 2 考纲解读 1.理解对数的有关概念,掌握指数式与对数式之间的互化。 2.掌握对数的基本性质以及积、商、幂的对数的运算法则,并能运用它们进行简单计算。 3.了解换底公式,能运用该公式进行简单的化简计算。 4.了解常用对数和自然对数,会利用计算器求lgN和lnN。 3 知识点回顾 1.对数的定义 一般地,如果 ,那么 叫做以 为底 的对数,记作 ,其中 叫做对数的底数, 叫做真数 2.（1）常用对数 通常我们把以10为底的对数叫做常用对数,记作 2.（2）自然对数 以无理数 为底的对数叫做自然对数,记作 。 4 知识点回顾 3.对数的性质 (1)底数的对数等于1,即 ; (2)1的对数为零,即 ; (3)零和负数没有对数,即对数的真数必须大于0. 4.两个对数恒等式 (1) (2) 知识点回顾 5.对数的运算性质 (1) (2) (3) 知识点回顾 6.换底公式 (1) (2) 注：指数式 与对数式 是等价的，即他们是同一关系的两种不同形式 典型例题解题步骤 解析：原式= 例1：用 分析：本题主要利用对数的运算性质进行运算 典型例题解题步骤 解析： 例2：设 历年真题 1.（2012年）已知1和4的等比中项是 ， 则实数 的值是 . 2.（2014年）向量a=( ),b=( ,1),且a=2b,则m和n的值分别为 . 3.（2017年）已知函数 若 ，则实数k的值为 . 检测题 1.在对数式 中，求实数a的取值范围. 2.已知 ，求 . 3.已知 求M的值. 观 看 谢 谢 12 $