5.4 分式方程 第3课时 分式方程的应用 课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.列分式方程的一般步骤. 2.解分式方程 3.解一元一次方程的步骤是什么？. 知识回顾 审，设，列 是方程的增根,所以原方程无解 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1 第五章 分式与分式方程 5.4 分式方程 第3课时 分式方程的应用 辽宁省丹东市第二十中学 初卓女 学习目标 1.知识与技能：通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性； 2．过程与方法：经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识． 3．情感态度与价值观：通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱． 1.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. 2.某工程开始准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成，求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，另外一条是长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一倍，求该客车由高速公路从甲地到乙地的时间？（辽阳中考） 探究新知 （一）展示自我、 1.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价 .小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. 解:设该市去年居民用水的价格为x元/立方米，则今年的水价为 元/立方米 ，根据题意，得 解这个方程得： 经检验, 是所列方程的根 答:该市今年居民用水的价格为2元/立方米. 2.某工程开始准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成，求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 解：设甲队单独完成这项工程需要 天，由题意得： 3.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，另外一条是长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地的时间？（辽阳中考） 解：设该客车由高速公路从甲地到乙地需要的时间为 小时。 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出等量关系. （二）教师归纳 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整 3.列:根据等量关系,正确列出分式方程. 4.解:认真仔细. 5.验:检验，是否有增根. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 巩固练习 练习题 小组出题 思考题 (葫芦岛中考)某中学要进行理化实验加试，需要九年级两个班级的学生整理实验器材，已知一班单独整理需要30分钟完成。（1）如果两班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才能完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）如果两班工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20分钟，剩余工作再由一般单独完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？ 解：（1）设二班单独整理这批实验器材需要 分钟. 根据题意，得 解得 经检验， 是方程的根. 答：二班单独整理这批实验器材需要 分钟. （2）设一班需要 分钟， 根据题意，得 ，解得 答：一班至少需要 分钟. 自主小结 同学们：本节课你的收获是什么？ 布置作业 必做题：教材130页，习题5.9第1、2、3题。 能力培养：102页1~8题 选做题：能力培养：104页9~12题 谢谢 $