因数和倍数整理和复习（教案+练习+任务单）-五年级数学下册人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 因数和倍数整理和复习 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.能够对本单元知识进行整理和复习，掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数的概念，以及2、5、3的倍数特征，会判断并能够举例说明。 2.在整理和复习过程中知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。 3.能够在全面掌握知识的基础上丰富解决问题的策略。 教学重点难点 教学重点： 在复习整理中掌握概念，会判断并能够举例说明。 教学难点： 在整理和复习过程中知道有关概念之间的联系和区别，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。 教学过程 1、 引入 同学们，请你们想一想，咱们可以从哪些方面进行整理和复习呢？ 预设1：我们可以通过看书，梳理一下这个单元都学习了哪些知识。 预设2：还可以根据因数和倍数的学习内容，找一找知识之间的内在联系。 预设3：我想把平时出现的错题整理出来，总结一下需要注意的问题。 课前，大家对“因数与倍数”这部分内容，自己进行了初步的回顾。我们一起来看看同学们做了哪些整理？在整理的过程中有遇到了哪些问题和困惑呢？ 二、单元知识的整理回顾 （一）有关因数倍数知识回顾 小丽整理了关于因数和倍数的基本知识。看了她的作品，你们有什么发现？ 预设1：我发现她将这个单元的学习内容进行了整理，她整理的知识点条理很清楚，可以帮助我们回忆在这个单元学习了哪些内容。 预设2：从这个作品中，我们可以看到，在这个单元，我们研究了因数和倍数、2、5、3的倍数特征、奇数和偶数、质数和合数，有关奇偶性的问题，还帮我们梳理了100以内的质数、合数等，我觉得整理得很全面。 全面系统地整理学过的知识，是单元整理和复习非常重要的一步。 通过同学们的整理，可以看出，这个单元的概念很多，都是围绕着数的特征开展的研究，这里我们就利用大家学的的概念进行实际的应用吧。 对于1、2、3、4、5、6、9、10这几个数，你能从这个单元学过的知识的角度来进行说明和介绍吗？ 1.因数和倍数。 预设1：我看到2、3、6，想到：2×3=6，2和3是6的因数，6是2和3的倍数。 预设2：因为10÷2=5，所以我找到：2和5是10的因数，10是2和5的倍数。 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，也就是余数是0，我们就说除数是被除数的因数，也叫约数，被除数是除数的倍数。 2.奇数和偶数。 预设：我按照奇数和偶数，把这几个数分两类：奇数有：1、3、5、9 ；偶数有：2、4、6、10 整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。 3.质数和合数。 预设：我按照质数与合数把它们分类：质数有：2、3、5 ；合数有：4、6、9、10；1既不是质数也不是合数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。　 4.2、5、3倍数特征。 预设：我从倍数关系思考，2的倍数有：2、4、6、10；5的倍数有：5、10 10；既是2的倍数也是5的倍数； 3的倍数有：3、6、9。 个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数； 个位上是0或5的数，都是5的倍数； 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （二）建立知识之间的联系 同学们能够利用本单元学过的知识的角度重新认识这些自然数，按照不同的概念能够找到相对应的数。你们再仔细观察，看看还有什么新的发现吗？ 预设1：我觉得10出现好几次，它既是偶数、也是合数、同时又是2的倍数和5的倍数。 预设2：我也发现了，2比较特殊，它是偶数、也是质数、还是2的1倍，看来知识之间还存在的联系呢。 从这个任务研究中，我们结合数的特点，利用本单元概念对一个数进行判断，在这个过程中我们一起复习了这些概念的本质，你们不仅能够整理知识、解决问题，还能发现知识之间存在这联系。 预设1：这幅作品不仅到关注到咱们学习了哪些知识，在图中还体现出了知识之间是有联系的。 预设2：你们看在这幅作品中，我发现因数和倍数就有着相互依存的关系。通过因数的个数的不同情况又出现了质数和合数，认识倍数后又可以找2、5、3倍数的特征，它们之间都是关联的。 这么多概念，还都互相关联着，那你们觉得最基础、最关键的概念是哪个呢？这个单元就是从因数和倍数这组概念展开的。你们看这位同学的作品，你能看出什么呢？ 关于奇数偶数这一部分很有特色，你们看这位同学不仅把书上的知识整理出来，还进行了减法和乘法中奇数与