探索图形（教案） 五年级数学下册人教版

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 探索图形 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 通过探索涂色小正方体数量的规律和位置特征，进一步认识和理解正方体的特征。 2. 通过观察、操作、想象等活动，经历研究问题的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，提高学生解决问题的能力。培养空间想象力，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学的活动经验。 3. 在研究学习中能够主动探索、勇于实践、自我反思、自我修正，获得成功的体验，感受数学学习的乐趣。 课前学习任务 课上学习任务 【学习任务一】研究棱长是3cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量。 活动要求： 1.可以借助魔方或者小正方体进行研究,也可以用彩笔在图上画一画。 2.将研究结果填入表格。 正方体 的棱长 3cm 【学习任务二】研究棱长是4cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量。 活动要求： 1.根据前面的研究经验，可以在图上画一画、写一写、算一算。 2.将研究结果填入表格。 正方体 的棱长 4cm 【学习任务三】研究棱长是5cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量。 活动要求：自己想办法研究。 推荐的学习资源 学科网（北京）股份有限公司 $ 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 探索图形 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1．通过探索涂色小正方体数量的规律和位置特征，进一步认识和理解正方体的特征。 2. 通过观察、操作、想象等活动，经历研究问题的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，提高学生解决问题的能力。培养空间想象力，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学的活动经验。 3. 在研究学习中能够主动探索、勇于实践、自我反思、自我修正，获得成功的体验，感受数学学习的乐趣。 教学内容 教学重点： 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的“化繁为简”的思想方法。 教学难点： 探索小正方体的涂色情况和数量的规律。 教学过程 一、提出问题 想象：如果棱长10cm的大正方体表面涂上颜色，然后切成棱长是1cm的小正方体，能切成多少个？ 预设：10×10×10=1000（个） 想象：如果把这些小正方体分散开，小正方体的涂色情况会是怎样的呢？ 预设1：我认为在表面的小正方体有颜色，里面的小正方体没有颜色。 预设2：而且这些涂有颜色的小正方体涂色的面数可能不一样。 看来这些小正方体的涂色情况是不同的，今天我们就来研究正方体的涂色问题。 二、制定方案 （一）讨论研究方法 把大的正方体变小，这样就能从简单入手，尝试发现规律，再运用规律去解决较复杂的问题，这就是“化繁为简”。 （二）确定研究方案 从棱长是3cm的大正方体开始研究。 三、汇报交流 （一）研究：棱长是3cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量 1．独立研究。 要求：可以借助魔方或小正方体进行研究，也可以动笔画一画，最后将研究结果填入表格。 2．汇报交流。 预设1：用小正方体摆。 预设2：看着魔方数。 预设3：在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。 学生作品1： 预设4：在图上用不同的数表示不同的涂色情况。 学生作品2： 学生初步发现，三面涂色的小正方体都在顶点的位置，正方体有8个顶点，所以三面涂色的有8个。两面涂色的小正方体都在棱中间的位置，正方体有12条棱，所以就是12个。一面涂色的小正方体都在面中间的位置，每个面有1个，6个面共6个。没有涂色的在大正方体里面，也就是把上下前后左右面上的一层小正方体都去掉后剩下的。 3．动画演示小正方体的涂色情况。 （二）研究：棱长是4cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量 1. 独立研究。 要求：动笔画一画，写一写，算一算，最后将研究结果填入表格。 2．汇报交流。 预设1：在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。 学生作品3： 预设2：在图上用不同的数表示不同的涂色情况。 学生作品4： 3．动画演示没有涂色小正方体的数量和位置。 （三）研究：棱长是5cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量 1. 独立研究。 要求：自己想办法研究，将研究结果填入表格。 2．汇报交流。 预设1：画图，只画一个面，在这个面上用不同的数表示不同的涂色情况后再数。 学生作品5： 预设2：画图，只画一条