第二单元长方体（一）（同步练习）-五年级下册数学 北师大版

北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》 提高练习十 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． 2．如图，由8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体。如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．没有发生变化 3．把三个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体包装成一个长方体，外面包上包装纸，要使包装纸最省，最少需要包装纸（    ）cm2。 A．808 B．1024 C．1240 4．折一折，用做一个正方形，“4”的对面是“（　　）”。 A．1 B．2 C．3 5．将5个按下图的方式摆放在桌面上，有（　　）个面露在外面。 …… A．17 B．25 C．30 二、填空题 6．如图是5个棱长为2dm的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是( )dm2。 7．如图，合并包装这样的2盒巧克力，比单独包装最多可以节约( )平方厘米的包装纸。 8．将两个表面积是的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )。 9．如图是一个正方体的展开图，3的对面是( )，1的对面是( )。 10．把三个体积都为1cm3的正方体拼成一个长方体后，表面积( )（选填减少或增加）( )cm2． 三、判断题 11．棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和相等。( ) 12．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。( ) 13．把一个长方体切成两个同样大小的长方体，切成的两个长方体的表面积是原来长方体的表面积的。 ( ) 14．将一个正方体切成两个长方体，两个长方体的表面积一样大。( ) 15．在长方体中，最多有两个相对的面是正方形。( ) 四、解答题 16．在下面长方体盒子的四周贴上彩纸（如图，上、下2个面不贴，接头忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸？ 17．有一个底面是正方形的长方体通风管，高是36厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少？通风管的面积是多少？ 18．一个长方体火柴盒，长5厘米，宽4厘米，高1.5厘米，做这样一个火柴盒的内盒和外套一共需要多少平方厘米的硬纸板？（不计粘贴处和硬纸板的厚度） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据下面三种情况，第一种：长是12×2＝24（cm），宽是8×2＝16（cm），高是5cm，第二种：长是12cm，宽是8cm，高是4×5＝20（cm），第三种：长是12×2＝24（cm），宽是8cm，高是：5×2＝10（cm），再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入求出每个长方体的表面积，再比较大小即可。 【详解】A．长是12×2＝24（cm），宽是8×2＝16（cm），高是5cm 表面积：（24×16＋24×5＋16×5）×2 ＝（384＋120＋80）×2 ＝584×2 ＝1168（cm2） B．长是12cm，宽是8cm，高是4×5＝20（cm） 表面积：（12×8＋12×20＋8×20）×2 ＝（96＋240＋160）×2 ＝496×2 ＝992（cm2） C．长是12×2＝24（cm），宽是8cm，高是：5×2＝10（cm） 表面积：（24×8＋24×10＋8×10）×2 ＝（192＋240＋80）×2 ＝512×2 ＝1024（cm2） 992＜1024＜1168 故答案为：B 【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。 2．C 【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分），减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。 【详解】 由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。 故答案为：C 【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答题目的关键。 3．A 【分析】根据长方体的表面积的意义，长方体的6个面的总面积叫做长方体的表面积；已知将3个长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的长方体盒子包装，求怎样包装最省纸，也就是求怎样包装它的表面积最小，把每个盒子的最大的面重合（长×宽的面重合），即（10×8）的面重合最省纸；由此包装成的长方体的长为：10cm、宽为8cm、