第二单元《长方体（一）》（同步练习）北师大版五年级下册数学

北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》 提高练习九 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．下面图形都是由相同的小正方形组成的，（    ）图不能折成正方体。 A． B． C． D． 2．将如图的展开图围成一个正方体，“祝”字相对的是（    ）字。 A．学 B．习 C．进 D．步 3．将四个长10cm，宽5cm，高3cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 4．将两个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．512 B．640 C．896 D．1024 5．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。8个小正方体按这种方式摆放，有（    ）个面露在外面。 A．40 B．29 C．26 D．24 二、填空题 6．田田用铁丝围成一个等边三角形，每边长为米，它的周长是( )米。鹏鹏用1米长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )米。 7．长方体灯笼框架（如图），至少需要( )厘米长的木条。 8．把5个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了128平方厘米，一个正方体的表面积是( )平方厘米。 9．一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。正方形棱长是( )厘米。 10．将下图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是( )。 三、判断题 11．用3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32cm2。( ) 12．一个长方体纸箱，长8dm，宽5dm，高10dm，放在地上时占地面积最小是40dm2。( ) 13．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( ) 14．正方体的棱长缩小到原来的，表面积就缩小到原来的。( ) 15．把一个长方体切成两个同样大小的长方体，切成的两个长方体的表面积是原来长方体的表面积的。( ) 四、解答题 16．如图,将一个长12 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体锯成三个相同的小长方体,这三个小长方体的表面积总和是多少平方厘米? 17．把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。   （1）如果A面在底部，那么________面在上面。 （2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。 （3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。 18．有一个三层生日蛋糕，每一层都是长方体，最上层的长、宽、高是中间层的长、宽、高的，而中间层的长、宽、高是最下层长、宽、高的，已知最下层的长、宽、高分别是30厘米、24厘米、12厘米，则这个三层生日蛋糕的表面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据正方体展开图的11种特征，B图、C图、D图属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体；图A不属于正方体展开图，不能折成正方体。 【详解】、、能折成正方体；不能折成正方体。 故答案为：A 【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 2．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此数属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，汉字“祝”与“进”相对，“你”与“习”相对，“学”与“步”相对。 【详解】如图： 围成一个正方体，“祝”字相对的是“进”字。 故答案为：C 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，记住规律，能快速解答此类题。 3．D 【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。 【详解】A．表面积减少了： （10×3＋5×3）×4 ＝45×4 ＝180（平方厘米） B．表面积减少了： 10×5×6 ＝50×6 ＝300（平方厘米） C．表面积减少了： （10×5＋5×3）×4 ＝65×4 ＝260（平方厘米） D．表面积减少了： （10×5＋10×3）×4 ＝80×4 ＝320（平方厘米） 320＞300