19.2.3一次函数与方程、不等式课后练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3一次函数与方程、不等式课后练习 一、单选题 1．如图，若一次函数与的图像交于点，则关于的不等式：的解集是：（    ） A． B． C． D． 2．如图是直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（   ） A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2 4．直线与轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．一次函数y=(3m+2)x+m-1（m为常数）的图像经过原点，则m的值为（    ） A．0 B．1 C． D．-2 6．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 7．一次函数与的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是() A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 8．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．已知一次函数y1＝kx+1（k＜0）的图象与正比例函数y2＝mx（m＞0）的图象交于点（，），则不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．0＜x＜2 10．已知函数（为常数，）的图象经过点，且实数，，满足等式：，则一次函数与轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次函数与的图象如图所示，则的解集为______． 12．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数y＝图像上和谐点的坐标：__________． 13．如图，一次函数与的图象的交点坐标为．则关于的不等式的解集为____________． 14．如图．在边长为6的正方形中，点，分别在，上，且，，垂足为，是对角线的中点，连接、则的长为________． 15．直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为_____. 三、解答题 16．已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点 （1）求a的值； （2）求出一次函数的解析式； （3）求的面积． 17．求一次函数和 与轴围成三角形的面积． 18．已知直线l1与x轴，y轴分别交于点A（﹣4，0），B（0，8）． (1)求直线l1的解析式； (2)若直线y＝﹣x与直线l1交于点C，求△AOC的面积． 19．如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标． 20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋4的图象如图所示． (1)在同一坐标系中，作出一次函数y＝2x－5的图象； (2)用作图象的方法解方程组； (3)求一次函数y＝－x＋4与y＝2x－5的图象与x轴所围成的三角形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．A 10．C 11． 12．(﹣4，﹣4) 13． 14． 15．或 16．（1）依题意，点在正比例函数的图象上， 所以， （2）依题意，点A、B在一次函数图象上， 所以，，解得：，. 一次函数的解析式为：， （3）直线AB与y轴交点为， 的面积为： 17．解：联立得：， 解得：， ∴和的交点为（，）， 分别令y=0， 则2x-6=0，-3x-5=0， 解得x的值分别为3，， 即两个一次函数与x轴交点分别无（3，0）和（，0）， 故围成三角形的面积为：=． 18．（1） 设直线l1：y＝kx+b， A（﹣4，0），B（0，8）代入得， 解得， ∴直线l1的解析式为y＝2x+8； （2） 由题意得，， 解得， ∴C（﹣，）， ∴S△AOC＝＝． 19．（1） ∵直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点， 当x=0时，则y=4；当y=0，则x=4， ∴点A坐标为（4,0）、点B 坐标为（0, 4）， （2）D点坐标为D（4,2）. 20．解：（1）画函数y＝2x－5的图象如图所示． （2）由图象看出两直线的交点坐标为(3，1)，所以方程组的解为 ； （3）直线y＝－x＋4与x轴的交点坐标为(4，0)，直线y＝2x－5与x轴的交点坐标为（，0），又由(2)知，两直线的交点坐标为(3，1)，所以三角形的面积为． $