内容正文:
第6讲 小数的加法和减法
知识点一:小数的加减法
笔算小数加、减法的方法:
1.小数点对齐,也就是相同数位对齐;
2.从末位算起,算加法时,哪一位数相加满十都要向前一位进 1;算减法时,哪一位不够减就要从前一位退 1。
3.得数末尾有 0,一般要把 0 去掉。
4.不要忘记了小数点。
知识点二:小数加减混合运算
小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同:
1.没有括号,按从左往右的顺序依次计算;
2.有小括号,要先算小括号里面的。
知识点三:三角形的内角和
1.整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中,恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
2.得数是小数时,(末尾)的 0 一般要去掉。
3.一个整数与一个小数相加减
① 先在整数的右边点上小数点;
② 再添上与另一个小数部分同样多个数的 0;
③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。
知识点四:验算
1.加法验算:
①交换加数的位置再加一遍,看结果与原来是否相同;
②用减法,把和减去一个加数,看差是否与另一个加数相同。
2.减法验算:
① 用加法,把减数与差相加,看结果是否等于被减数;
② 用减法,把被减数减去差,看是否等于减数。
3.应用整数运算定律进行小数的简便计算:
整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中,恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。
知识点五:简便运算
1.几个小数连加时,如果其中的两个小数的尾数相加能凑整,先把这两个数相加,可使计算简便;
2.一个数连续减去两个小数时,如果这两个小数相加的和能凑整,可以先把两个减数相加,再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;
3.一个数减去两个小数的和,当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时,可以先从被减数里减去这个数,然后再减去另一个数,计算比较简便。
4.整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
5.在小数运算中,可以利用(添括号)或(去括号)使计算简便: →无论是去括号或添括号
① 括号前面是加号,去掉括号不变号;
②括号前面是减号,去掉括号全变号(加号变减号,减号变加号)。
6.在没有括号的同级运算中,交换数据的位置,一定要带着它前面的符号。
考点一:小数的加减法
【例1】(1)买一顶帽子和一双手套一共多少元?
(2)一双鞋子比一顶帽子贵多少元?
1.一根绳子长3.7米,用去一些后,还剩1.9米。用去多少米?
2.计算1.9+1.99+1.999+1.9999
3.乐乐拿10元钱,买这些零食够吗?
考点二:小数加减混合运算
【例2】一个修路队三天共修路6.5千米,已知第一天修了1.94千米,第二天比第一天多修了0.58千米,第三天修了多少千米?
1.妈妈买了一件上衣花了79.15元,比买裙子多花了25.08元,妈妈一共花了多少钱?
2.列竖式计算。
3.7﹣0.37
9.26+2.57
10.6﹣8.9
3.淘气和笑笑今天滴滴出行一共花了多少钱?
考点三:整数加法运算定律推广到小数
【例3】在小数加减法中,为什么“小数点一定要对齐”?
1.40.7减去一个数得18.24,这个数是多少?
2.看图回答。
3.小明同学在计算5.38与一个数的差时,错误的把减看成加了,计算的结果是8.49。那么小明同学的正确结果应该是多少?
一.选择题(共5小题)
1.用“米”作单位计算,“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是( )
A.8.6+5.6 B.8.06+5.06 C.8.06+5.6
2.奇思有6.9元,买了一支4.4元的钢笔和一块1.3元的橡皮擦,还剩( )元。
A.2.5 B.0.2 C.1.2
3.如图所示的方框中,百分位不够减,需向“3”借“1”,这个“1”表示( )
A.10个0.01 B.10个0.1 C.10个1
4.计算小数加减法时,要把( )对齐。
A.首位 B.末尾 C.小数点
5.一根电线长30米,第一次用去4.7米,第二次用去3.55米,这时这根电线还剩下( )米。
A.1.15 B.4.7 C.8.25 D.21.75
二.填空题(共5小题)
6.已知减数是1.26,差是4.57。被减数是 。
7.两个数的差是30.5,如果被减数减少9.5,减数增加2.7,那么差是 。
8.小红在计算减法时,将减数3.8看成38,得108,那么正确的结果是 .
9.比3.6多1.5的数是 ,3.6比1.5多 。
10.小明在用竖式计算5.2加上一个两位小数时,错把加号看成了减号,得到的最终结果是1.68,这个两位小数是 ,这道题