生活与百分数（教案+素材）人教版六年级下册数学

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 春季 课题 生活与百分数 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.通过对多种理财方式的比较，进一步理解利率的含义，掌握利息的计算方法，能够运用相关知识设计合理的理财方案。 2.在比较理财方式、设计方案的过程中，经历观察、比较、分析、推理、归纳等数学活动，提高应用知识解决问题的能力，积累基本的数学经验。 3.进一步感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值，激发学习数学的兴趣。 教学内容 教学重点：进一步理解利率的含义，掌握利息的计算方法。 教学难点：不同理财方式中利息的计算方法。 教学过程 一、情境引入 （一）观察资料 妈妈准备存5万元钱。银行的工作人员推荐了定期存款、国债和理财产品。 观察这些资料，你有什么发现？有什么问题吗？ （二）提出问题 预设1：什么是预期收益率？ 预设2：理财产品的利息怎么计算？ 二、探究新知 （一）探究理财产品利息的计算方法 如果有1万元购买理财产品A，期限是360天，预期收益率是4.35%，到期时利息应该是多少？ 1.学生独立思考，尝试解决。 2.呈现学生的计算方法并判断对错。 学生作品1：10000×4.35%＝435（元） 学生作品2：10000×4.35%＝435（元） 435÷365×360 引导学生讨论交流。 预设1:年利率是指一年的利息，一年有365天，而理财产品的期限是360天，不到一年，不能按一年365天计算利息，所以方法1是不对的。 预设2：前面学习了计算3个月的利息，是用一年的利息除以12再乘3。所以360天的利息也应该用一年的利息除以365，算出一天的利息，再乘360。方法2是正确的。 学生提问：435除以365除不尽，怎么办？ 后面还要乘天数呢？ 引导学生回忆原来计算钱数时保留两位小数。 学生作品3：10000×4.35%＝435（元） 435× 表示什么意思？为什么要用435去乘这个分数？ 预设：先求出360天是365天的几分之几，那么360天的利息也就是一年利息的几分之几， 所以用一年的利息去乘这个分数。 3.小结。 我们现在学习的利息计算，都是要先根据年利率算出一年的利息，再根据理财期限与一年的关系，算出相应的利息。 （二）设计方案 1.了解理财需求。 妈妈希望6年后，这50000元的收益尽可能高一些。听了妈妈的要求，你们有什么初步的设想吗？妈妈可以有哪些选择呢？ 2.学生提出建议并自主设计理财方案。 预设1：可以存款、买国债；买理财产品；可以搭配着买。 预设2：可以设计一些存款或理财方案，算出收益，再比一比，哪种方案得到的利息高？ 学生独立设计理财方案。 （三）汇报交流方案 1.呈现学生设计的理财方案，解读算式并判断对错。 学生作品1：50000×4.27%×5＋50000×1.95%＝11650（元） 学生作品2：50000×4.35%÷365×360≈2145（元） 预设：作品2中的算式，只算出了360天的利息，没算6年的。 师：如果我们假设方案2中的理财产品到期后每次能够衔接上新的产品，而且利率也没有什么变化，你能估计一下6年后的收益吗？ 2145≈2100 2100×6＝12600（元） 2.汇报交流学生设计的存款方案。 （1）观察并解读算式。 学生作品1：50000×2.8%×3×2＝8400（元） 学生作品2：50000×2.8%×5＋50000×1.95%＝7975（元） （2）把这两种方案进行比较，哪种收益更大呢？你是怎么比较的？ 预设1：看计算结果。 预设2：看列式分析推理。 50000×2.8%×3×2 50000×2.8%×5＋50000×1.95% 6个2.8% 5个2.8% ＋ 1个1.95% 学生通过比较，发现作品1的收益更大。 （3）探究“连本带息”存款的利息计算方法。 学生提问：如果先存三年，到期后把本金和利息放在一起再存三年，会不会利息更高呢？ 师：我们把这种到期后将利息和本金放在一起再存的方式叫做连本带息。你们能不能按照这种连本带息的方案，再来算一算，得到的利息会是多少呢？ 50000×2.8%×3＝4200（元） （50000＋4200）×2.8%×3＝4552.8（元） 4200＋4552.8＝8752.8（元） （4）比较收益高低。 我们把刚才的方案中收益较高的，也就是50000元存两次，每次存三年称为第一种方案，现在设计的先把50000元存三年，到期后连本带息再存三年称为第二种方案。比比