精品解析：2023年宁夏银川外国语实验学校中考一模数学试题

银川外国语实验学校2023届初三一模考试 数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 3和 C. 和 D. 和 2. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数轴上1，的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为( ) A. 3 B. 2 C. D. 1 5. 如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，交于点，若，，则的长为（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 15 6. 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=________. 10. 函数中，自变量的取值范围是__________． 11. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使不是直角三角形的概率是_____． 12. 已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC等于__________cm 13. 若干个棱长为1小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的表面积为_________． 14. 如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_____.（结果保留π） 15. 如图，正五边形内接于，为上一点（点不与点，重合），则的度数为______ 16. 如图，量角器的零刻度线为，将一矩形直尺和量角器部分重叠，使直尺一边和量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_________． 三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点在格点上． （1）先将竖直向上平移6个单位长度，在水平向右平移3个单位长度得到，请画出． （2）将绕点顺时针旋转，得到，请画出． （3）求线段变换到过程中扫过区域的面积． 18. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 银川市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买两种型号的教学设备，已知型设备价格比型设备价格每台高20%，用30000元购买型设备的数量比用15000元购买型设备的数量多4台． （1）求、型设备每台价格分别是多少元； （2）该校计划购买两种设备共50台，购买总费用不超过14万元，求型设备最多购买多少台． 21. 如图，是正方形的对角线上两点，．连接． （1）判断四边形的形状，并证明． （2）若，求四边形的周长． 22. 随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一，某市开展了九年级一周阅读打卡活动，为了了解一周阅读打卡情况，随机抽查了某市九年级200名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果绘制了如下不完整的条形统计图： 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）求条形统计图中阅读打卡天数为6天所对应的人数，及被调查的200名学生阅读打卡天数的平均数； （2）被调查的学生阅读打卡天数的众数为_________，中位数为_________； （3）在此次调查活动中，阅读的书籍种类包括：A：艺术类 B：科技类 C：文学类 D：体育类，请利用列表法或树状图法，求出甲、乙两名学生恰好选到同一类书籍的概率． 四、解答题（本题共4小题，其中23、24题每题8分，25、26每题10分，共36分） 23. 如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且. (1)求的值； (2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值. 24. 如图，为的弦，