第六单元第1课时 《平行四边形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

第1课时 《平行四边形的面积》（教案） 五年级上册数学人教版 一、教材分析 本节内容是人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程。 二、学情分析 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。 三、教学目标 1.利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形面积。 2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。 3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。 四、教学重难点 1.重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。 2.难点：平行四边形面积公式的推导方法——转化与等积变形。 五、教学过程 （一）激趣导入 1.今天我们的课堂上来了两位老朋友，多媒体课件出示熊大熊二的图片。 教师:同学们,请看大屏幕。你们认识它们吗？为了欢迎它们的到来，我给了它们一人一个饼干，我给熊大的是一个长方形的饼干，给熊二的是一个平行四边形的饼干，可是它们不太高兴，熊大说：“你的饼干大，我的饼干小。”熊二却说: “我怎么觉得是你的饼干大，我的饼干小呢？”它们争吵的原因是谁的饼干更大，其实就是比较什么？ 学生：是比较饼干的面积，也就是长方形和平行四边形的面积。 2.教师：长方形的面积＝长×宽(板书)，那平行四边形的面积怎么计算呢？今天我们就一起来学习平行四边形的面积。 (板书课题:平行四边形的面积) （二）自主探究 1.数方格。教师：我们以前学习长方形面积的时候借助了数方格的方法，那我现在把这两个饼干放在了边长为1cm的方格纸上，你们能通过数方格的方法比较出它们的面积大小吗？（提醒：不足一格按照半格来计算） 学生独立完成表格。请一位学生上台填写表格，并说明理由。 学生1：长方形的长是6cm，宽是4cm，面积＝长×宽，等于24平方厘米。平行四边形有20个整格，8个半格等于4个整格，加起来也是24平方厘米。所以这个长方形和平行四边形的面积相等。 学生2：还可以把平行四边形左边的直角三角形平移到右边拼成一个长方形，面积仍然是24平方厘米。 2.复习平行四边形的底和高 教师：那平行四边形的底和高分别是多少呢？ 通过数方格得知底是6cm,高是4cm，请同学们在平行四边形纸片上标出底以及画出对应的高，投影展示两种类型的高（平行四边形有无数条高） 3.提出猜想：请同学们自己观察这个表格，你有什么发现？能大胆的猜想平行四边形的面积等于什么呢？学生提出猜想：我猜平行四边形的面积＝底×高。 那我们现在动手来验证一下这个猜想对不对呢？ （三）合作探究 1.动手实践 课件出示操作要求（剪一剪，移一移，拼一拼），小组合作完成学习任务单上的表格。教师巡视指导，引导更多的学生找到不同方法并有序收集学生的方法。 2.小组分享成果 小组成员边说边演示：我们小组是把左边的三角形沿着高剪下来，平移到图形的右边，拼在一起就组成了一个长方形，转化成的长方形的面积等于平行四边形的面积，拼出的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。根据长方形的面积公式推导出这个平行四边形的面积。（提醒：指着平行四边形的底和高说）询问其他组员有没有补充，请另一小组完成这种剪法的板书的粘贴并再次讲解剪拼过程。 教师：为什么要沿着高剪呢？ 学生：沿着高剪就会有直角，长方形有四个直角。 3.教师：除了沿这条高剪外，还有没有不同的剪法？ 另一小组展示剪成两个梯形的情况。我们小组是沿着中间的高剪下来，把左边的直角梯形平移到图形的右边，拼在一起就组成了一个长方形，转化成的长方形的面积等于平行四边形的面积，拼出的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。根据长方形的面积公式推导出这个平行四边形的面积。询问其他组员有没有补充，请另一小组完成这种剪法的板书的粘贴并再次讲解剪拼过程。 4.课件演示两种方法，然后提问，沿着其他的高剪开，将剪后的图形平移重新拼在一起后也可以拼成长方形吗？ 教师：沿着平行四边形底边上任意一条高剪开，将剪后的图形平移，重新拼接后都能拼成长方形。我们把这种方法叫做割补法。 5.教师：谁能再完整地说一说怎么推导出平行四边形的面积的？ 学生：沿着平行四边形的高剪开，平移后拼成长方形，转化成的长方形的面积等于平行四边形的面积,拼出的长