第十一章 三角形　单元习题　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、单选题 1．如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是(　　) A．6 B．11 C．12 D．18 2．如图，若，，，则的度数是（　　） A．25° B．30° C．36° D．38° 3．如图，△ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，若△ABC 的面积是 18，则△ABE的面积是（　　） A．9 B．4.5 C．6 D．4 4．由下列长度组成的各组线段中，不能组成三角形的是（　　） A．1cm，3cm，3cm B．2cm，5cm，6cm C．8cm，6cm，4cm D．14cm，7cm，7cm 5．如图所示，在四边形 中， ， ，它的一个外角 ，则 的大小是（　　） A．70° B．60° C．40° D．30° 6．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（　　） A．120° B．60° C．140° D．无法确定 7．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（　　） A．50° B．30° C．20° D．15° 8．如图，一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于 （　　） A．40° B．45° C．60° D．75° 9．若一个多边形的每一个内角均为120°，则下列说法错误的是（　　） A．这个多边形的内角和为720° B．这个多边形的边数为6 C．这个多边形是正多边形 D．这个多边形的外角和为360° 10．如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，，，则∠AEC的大小为（　　） A．27° B．42° C．45° D．70° 二、填空题 11．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是　 　. 12．已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是 ， ，6n，则所有满足条件的n值的和为　 　． 13．如图是以正八边形为“基本单位”铺成的图案的一部分，（其中有4×3个“基本单位”），其间存有若干个小正方形空隙，以及图案的4个角处有更小的三角形空隙，若密铺5×4个“基本单位”的图案，并填满空隙，则需要　 　个小正方形，　 　小三角形．（不含图案的4个角） 14．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了　 　． 15．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…依次类推，则∠A4=　 　度. 三、解答题 16．已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE//BC，∠A=60°，∠C=80°，求∠BDE的度数. 17．已知：如图，，点E在AC上.求证：. 18．如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。 19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝30°，∠E＝20°，求∠ACE和∠BAC的度数. 20．如图，AE是 的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数 四、综合题 21．将一付三角尺 ACO与 BOD如图放置在平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点B，C在x轴的正半轴上，点D在y轴的负半轴上，∠ACO=90°，∠A=30°，∠OBD=45°. （1）已知 ACO的面积为 （平方单位）， ，求点A的坐标； （2）将 ACO向下平移，使得点A与点C重合，得到 CNM，若MC与BD交于点P，则 的度数为　 　； （3）点E在AC边上，将 AOE沿直线OE折叠得到 FOE，使得 ，求∠AOE的大小. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得：180°⋅(n−2)=150°⋅n， 解得n=12. 所以多边形是12边形， 故答案为：C. 【分析】根据多边形的内角和等于（n-2）180°可得关于n的方程，解方程即可求解. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：如图所示，延长AE交CD于点F， ∵，， ∴∠1+∠ACD=180°， ∴∠ACD=180°-∠1=180°-70°=110°， ∵∠2是△DEF的外角， ∴∠3+∠AFD=∠2， ∴∠3=∠2-∠AFD=140°-110°-30°． 故答案为：B 【分析】延长AE交CD于点F，利用平行线的性质可得∠ACD=180°-∠1=180°-70°=110°，再利用三角形的外角的性质可得∠3=∠2-∠AFD=140°-110°-30°。 3．【答案】B