精品解析：2023年江西省南昌市生米中学中考一模数学试卷

2023年江西省南昌市生米中学中考数学一模模拟试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算：－2 －3 所得的正确结果是（ ） A. 5 B. -5 C. -1 D. 1 2. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 等边三角形是等腰三角形 B. 对顶角相等 C. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D. 两直线平行，内错角相等 3. 古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，恰有2车空出；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（ ） A B. C. D. 4. 点，，，都在反比例函数的图象上，则中最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 绥德县，位于陕西省北部，榆林市东南部，地处陕北黄土高原丘陵沟壑区，其行政区域总面积约公顷，数据用科学记数法表示（　） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线、相交于点O，若，，则菱形的边长为（ ） A. B. C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 若关于x，y的多项式与的差的值与字母x的取值无关，则________． 8. 若，满足，，且，则的值为______ ． 9. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，且tanA＝3，则cosB的值为__________． 10. 若方程是关于x一元二次方程，则m的取值范围是_____． 11. 二元一次方程组的解满足，则的值为 ______ ． 12. 如图，平面直角坐标系中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，∠OAB沿AC方向平移AC长度的到∠ECF，四边形ABFC的面积为_________． 三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 13. 计算：． 14. 解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解 四、解答题（本大题共2小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为． （1）在图中作出关于轴对称的图形，并写出的坐标； （2）求出的面积． 16. 为庆祝中国共青团成立周年，某校团委开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次调查的样本容量是_____，项活动所在扇形的圆心角的大小是_____； （2）补全条形统计图； （3）若该校有名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数． 17. 已知：如图，正方形，连接，是延长线上一点，． （1）求的度数； （2）设与交于点，，求的长． 18. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上． （1）求的度数； （2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：，) 19. 小锅米线是云南名小吃，某官渡小锅米线店每碗米线售价为8元时，每天可以卖出600碗；当每碗米线售价增加1元时，每天就会少卖出30碗．设每碗米线的售价增加元，一天的营业额为元． （1）求与的函数关系式； （2）若考虑到顾客的接受价格范围时每碗大于等于8元，小于等于15元，不考虑其他因素，求该店米线售价每碗多少元时，每天的米线营业额最大？求最大营业额． 20. 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克． （1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式； （2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？ 21. 如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，过圆心O作弦BC的垂线，交过点C的切线 于点D，OD交⊙O于点E，连接AC，BD． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若AC＝AO＝3，求阴影部分的面积． 22. 如图，二次函数的图象与x轴交于点，B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与交于点E，与x轴交于点F． （1）填空：点