2023届河南省新郑市新郑高级中学高考物理二轮复习专题：万有引力定律——均匀球壳

万有引力均匀球壳 1、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A． B． C． D． 2、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，设到地球球心距离r处的重力加速度大小为g，则g与r的关系图像可能为（     ） 3、课堂上老师给同学们布置了这样一个题目：假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比。李明同学的思考过程如下： 由等式GM=gR2（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到，则矿井底部的重力加速度g′与地球表面处的重力加速度g大小之比。下列说法中正确的是 A．李明的答案是正确的 B．李明的答案是错误的，因为等式GM=gR2不成立 C．李明的答案是错误的，因为本题不能用等式GM=gR2求解 D．李明的答案是错误的，本题虽然能用等式GM=gR2求解，但他分析问题时出现错误 4、如图甲所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。设想把一质量为m的物体(可看成质点)放在该球体的中心位置，则此物体与球体间的万有引力是；然后从大球体中挖去一个半径为的小球体，并再把质量为m的质点放在空腔中心，如图乙所示，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)。则下列说法中正确的是（ ）。 A. 等于无穷大，          B. ， C. ，               D. 等于无穷大， 5、已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零,假设地球是质量分布均匀的球体,如图所示,若在地球内挖一球形内切空腔,有一小球A自切点自由释放, 则小球在球形空腔内将做 (　　) A.自由落体运动 B.加速度越来越大的直线运动 C.匀加速直线运动 D.加速度越来越小的直线运动 6、(多选)已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零，假想有一个质量分布均匀的球心为半径为R的星球，若将球内部挖掉一个半径为的圆心为的小球为两球切点，如图所示，在不考虑星球自转的情况下，若将一可视作质点的小物体从点由静止释放，则小物体将（ ） A. 由向A运动            B. 由向运动 C. 匀加速直线运动         D. 变加速直线运动 7、厚度不计且带正电的金属球壳的截面图如图甲所示,O为球心,球壳上P处开有半径远小于球壳半径的小孔.以O点为坐标原点,过P点建立x坐标轴,A点是坐标轴上的一点,x轴上各点电势如图乙所示.电子从O点以初速度v0沿x轴方向射出,依次通过P、A两点,则下列说法中正确的是(　　) A.电子在O、P间做匀加速直线运动 B.电子在P、A间做加速度逐渐减小的加速运动 C.在O、P间运动时,电子的电势能减小 D.在P、A间运动时,电子的电势能增加 8、空心球形导体壳内放置一正点电荷,球壳内、外电场线分布如图所示.a、d两点分别位于球壳内、外,b、c两点均位于球壳的内表面.则(　　) A.a点的场强等于d点的场强 B.a点的电势等于d点的电势 C.电子在c点的电势能大于在d点的电势能 D.电子从a点分别运动到b点和c点,静电力做功相等 9、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是   10、如图所示,半径为R的均匀带正电的薄球壳上有一小孔A,已知壳内的场强处处为零,壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出.试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线可能正确的是图中的(　　) 11、（多选）已知：一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：，，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量。在真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是 A．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 B．若Q