7.1.2平面直角坐标系 (2)同步练习2022-2023学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学7.1.2平面直角坐标系 一、单选题 1．直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（　　） A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．以上都不对 2．已知关于的方程的解是负数，则点在哪个象限（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．中国象棋具有悠久的历史，早在战国时期就已经有了关于象棋的正式记载，因其用具简单，趣味性强，成为一种老少皆宜的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（0，3） C．（3，2） D．（1，3） 4．如图，在平面直角坐标第中有一个2×2的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点A(1，2)．作直线OA并向右平移k个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则k的值为（  ）   A． B． C． D．1 5．在平面直角坐标系中，点P（n2+2，）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P’的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　　 A．3 B． C． D．2 8．已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　） A．4 B．3 C．﹣2 D．4或﹣2 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则定义：为点P到坐标原点O的“折线距离”.如：已知P（2，-3），则点P到坐标原点O的“折线距离d（2，-3）=|2|+|-3|=5.若点P（x，y）满足x+2y=0，且点P到坐标原点O的“折线距离”d(x，y) =6，则P的坐标为______. 10．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（－1，1），紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（－2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________________． 11．为了学习研究平面直角坐标系中点的坐标，甲同学以A为原点，建立平面直角坐标系，甲同学读出B、C坐标为B（a，b）、C（4，3）；乙同学以B为原点、与甲同学相同正方向、相同单位长度建立直角坐标系，乙同学发现点C恰好横、纵坐标相等，则3a−3b+1的值是______． 12．点A（a2+1，﹣2﹣b2）在第_____象限． 13．若点P(a+2，a)在y轴上，点P′(b，b-3)在x轴上，则点P的坐标是______，P′的坐标是______. 三、解答题 14．如图，表示下列图形格点的有序数对． （1，4）（　　）（　　）（　　）（　　）（　　）（ ） 15．在平面直角坐标系中，已知以A（-1，0）或以B（3，0）为直角顶点的直角三角形ABC的面积为6，求顶点C的坐标． 16．已知点A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3)． (1)求A，B两点之间的距离； (2)直接写出点C到x轴的距离； (3)若点D是直线上AB一点（不与A，B重合），且2AD=AB，直接写出点D坐标． 17．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足(a+5)2+=0，过C作CB⊥x轴于B． （1）a=　 　，b=　 　，三角形ABC的面积=　 　； （2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $