第4章 因式分解 同步练习 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

第4章 因式分解 单元综合测试 一．选择题 1．已知a+b＝﹣3，ab＝7，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为（　　） A．24 B．18 C．﹣24 D．﹣18 2．下列等式中，从左到右是因式分解的是　　 A． B． C． D． 3. 若多项式 可分解为 ，则下列判断正确的是 A. ， B. ， ， C. ， D. ， 4.下列因式分解正确的是(　　) A.16m2-4=(4m+2)(4m-2) B.m4-1=(m2+1)(m2-1) C.m2-6m+9=(m-3)2 D.1-a2=(a+1)(a-1) 5.若把多项式x2+mx-12分解因式后含有因式x-6,则m的值为(　　) A.2　　　　　B.-2　　　　　C.4　　　　　D.-4 6. 对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是 A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 7. 下列从左到右的变形，是分解因式的是 A. B. C. D. 8.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是( ) A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2 二．填空题 1. 因式分解与   是互逆的． 即：几个整式相乘一个多项式． 2.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),则不等式ax+b>0的最大整数解为　　　　.  3.如果a-3是多项式a2+ma-6的一个因式,那么m的值是　　　　.  4.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____. 5、若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是　 　． 三、解答题 1.若x2+x+m=(x+n)2， 求m，n的值． 2 已知关于 的二次三项式 因式分解的结果是 ，求 ， 的值． 3. 已知 可以分解为一次因式 和 ，求 的值． 4 一个长方形的长为 ，宽比长少 ，若将长方形的长和宽都扩大 ，求扩大后长方形的面积是多少． 5、先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋324因式分解． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $