第六章实数单元检测题2022-2023学年 人教版七 年级下册 数学

( 密 密封线内不准答题 ) ( 山东省东营市英才 学校 20 22 -20 23 学年 第 二 学期 人教版七年级下册第六章实数章末检测 、 第 一 学期 东凯实验学校期中 质量检测 ) （考试时间： 120分钟 分值： 120 分） 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．的平方根为（　　） A．±8 B．±4 C．±2 D．4 2．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若一个正数的平方根分别是2m﹣2与m﹣4，则m为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．﹣2或2 4．已知+|b﹣2a|＝0，则a+2b的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．下列说法：①5是25的算术平方根；②（﹣4）3的立方根是﹣4；③（﹣2）2的平方根是﹣2；④﹣1的平方根与立方根都是﹣1；其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在3.14，，，，，，0.818118111811118……（相邻两个8之间依次多一个1），这7个实数中无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 8．已知下列结论：①负数没有立方根；②任何一个无理数都能用数轴上的一个点来表示；③实数与数轴上的点一一对应；④无理数包括正无理数、零、负无理数．其中正确的结论是（　　） A．②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（　　） A．27.76 B．12.89 C．59.81 D．5.981 10．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 二．填空题（共8小题，其中11-14每题3分，15-18每题4分，满分28分） 11．的平方根是 　 　． 12．下列各数3.1415926，，1.212212221…（每相邻两个1之间多一个2），，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 　 　个． 13．若，，则的值约为　 　． 14．3a﹣2的平方根是它本身，则a+1＝　 　． 15． 已知x，y满足，则（x﹣y）2019的值是 　 　． 16． 一个正数的算术平方根是，那么比这个正数大2的数的算术平方根是　 　． 17．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为　 　． 18．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝　 　． 四．解答题 19．（8分）把下列各数写入相应的集合中： ﹣，，0.1，，，，0，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1） （1）正实数集合{　 　……}； （2）负实数集合{　 　……}； （3）有理数集合{　 　……}； （4）无理数集合{　 　……}． 20．（18分）计算下列各式或求x的值． （1）+﹣； （2）+﹣； （3） |3﹣3|﹣3﹣； （4）﹣+﹣（﹣1）2021； （5）4x2﹣16＝0； （6）27（x﹣3）3＝﹣64． 21．（6分）若实数m，n满足等式． (1)求m，n的值；(2)求的平方根． 22．（6分）已知，． （1）若的算术平方根为3，求的值； （2）如果一个正数的平方根分别为，，求这个正数． 23．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的平方根是±3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+的平方根． 24．（8分）如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形． (1)求拼成的大正方形纸片的边长； (2)若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？若能，试求出剪出的长方形的长与宽；若不能，请说明理由． 25.（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）． 请解答