专题03 自由落体运动-【鼎力高考】2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题03 自由落体运动 导练目标 导练内容 目标1 自由落体运动的基本规律 目标2 自由落体运动的三种常见情况 目标3 自由落体运动的三种图像 【知识导学与典例导练】 一、自由落体运动的基本规律 1.从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。 2.基本公式： 3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。 【例1】如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到C点的速度大小为 C．一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】B 【详解】A．根据题意，由逐差法有解得故A错误； B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C点的速度大小 故B正确； C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系故C错误； D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。 故选B。 【针对训练1】一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　） A．小球在2s末的速度是20m/s B．该星球上的重力加速度为4m/s2 C．小球在第5s内的平均速度是18m/s D．小球在前5s内的位移是100m 【答案】BC 【详解】ABD．自由落体运动第1s内，第1s内，第2s内，第3s内，第4s内，第5s内位移之比为 设前5s的位移为x，则 解得由匀变速的位移公式的 解得重力加速度为小球在2 s末的速度为 ，B正确，AD错误； C．小球在第5s内的平均速度为，C正确； 故选BC。 二、自由落体运动的三种常见情况： 1.知局部高度∆h（对应时间∆t），求总高度H（对应时间t） 方法一：，求得时间t，进而求出H。 方法二：，利用∆t内的平均速度，求得时间t，进而求出H。 【例2】苹果从某一高度静止释放，已知落地前倒数第二秒内的位移是10m，苹果的运动视作自由落体运动，重力加速度为10m/s2，则苹果释放的高度为（　　） A．45m B．36.75m C．31.25m D．11.25m 【答案】C 【详解】设最后一秒内的位移为，由运动学公式有得最后一秒内的位移为 所以高度为 故选C。 【针对训练2】高空坠物极易对行人造成伤害。若一个的鸡蛋从高空下落撞在地面上，落地前最后的位移为，忽略空气阻力，重力加速度g取，与地面碰撞时间为，则下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋下落时的高度约为 B．鸡蛋下落时的高度约为 C．鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为 D．鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为 【答案】AD 【详解】AB．由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该时间段的平均速度可得，最后的平均速度是最后的初速度，可得则鸡蛋落地时的速度为由可得，A正确，B错误； CD．与地面碰撞过程，以向下为正方向，由动量定理得解得据牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为，C错误，D正确。 故选AD。 2.链子（或杆）过观察点时间问题： 设链子（或杆）长L，链子（或杆）的下端到观察点的距离为h ①链子（或杆）下端下落到观察点的时间 ②链子（或杆）上端下落到观察点的时间 ③所以，整条链子（或杆）通过观察点的时间 【例3】一条悬链长7.2m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间是（g取）（　　） A．0.4s B．1.2s C．1.6s D．2.0s 【答案】A 【详解】设链条的长度为L，经链条的上端经过该点，经链条的下端经过该点，根据 得根据得则整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间是 故选A。 【针对训练3】如图所示木杆长L，上端悬挂在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方2L处的圆筒AB，圆筒AB长为3.5L，重力加速度为g，则木杆被圆筒AB完全挡住的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当木杆上端到达A点时当下端到达B点时被挡住的时间 解得故选A。 3.等高不同时和同时不等高问题 ①等高不同时： 1）速度差：，为一定值； 2）位移差：,随t增大而增大。 【例4】质量不同的 a、b 两球从同一高度先后自由落下，在 a 球下落 1s 后立即释放b 球，自a球下落开始计时，则在 a、b 两球未落地过程中，下列说法正确的是（　　） A．两球速度差越来越大 B．a、b 两球在2s 末的速度之比为 1∶1 C．a、b 两球的距离在 1