第九章不等式与不等式组 单元测试卷 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的正整数解有（  　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知是不等式的一个解，则整数k的最小值为（    ） A．3 B．-3 C．4 D．-4 5．生命在于运动，手机上的微信运动是大多数人比较喜爱的一个小程序，网友们常把日行万里当作一个目标来坚持，小华同学现要完成4.1千米的路程，并要在38分钟内完成，已知她每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问小华同学完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则可列不等式为（    ） A． B． C． D． 6．某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶以上（含两瓶），超市推出两种优惠销售方法：（1）一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠；（2）全部按原价的八折优惠．你在购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法优惠，则至少要购买这种饮料（　　） A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ） A． B． C． D． 8．一元一次不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如果整数m使得关于x的不等式组有解，且使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有整数m的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．写出一个解集为的一元一次不等式___________． 12．设，用“＜”或“＞”填空：①_____；②_____． 13．若关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______． 14．已知为关于的一元一次不等式，则______ 15．不等式的解集是 ___________；将该解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是 ___________． 16．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过12分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王至少赢 _____局比赛才能晋级． 17．某校需要更换部分体育器材，打算用1800元购买足球和篮球，并且把1800元全部花完.已知每个足球60元，每个篮球120元，根据需要，购买的足球数要超过篮球数，并且足球数不超过篮球数的2倍，写出一种满足条件的购买方案__________________. 三、解答题（共62分） 18．（8分）解不等式组 19．（10分）已知关于y的方程的解是负数． (1)求m的取值范围； (2)当m取最小整数时，解关于x的不等式． 20．（14分）小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得电话号码是（表示忘记的一个数字）．若表示的数字是不等式组的整数解，求可能表示的数字． 21．（14分）哈美佳外校为迎接“2023年元旦雪地足球赛”，计划购买A品牌、B品牌两种品牌号的足球，已知A品牌足球比B品牌足球单价多10元，若购买20个A品牌足球和15个B品牌足球需用3350元． (1)求每个A品牌足球和每个B品牌足球各多少元； (2)哈美佳外校决定购买A品牌足球和B品牌足球共50个，总费用不超过4650元，那么最多可以购买多少个A品牌足球？ 22．（16分）为落实“五育并举”校本课程方案，红兴中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的客车共10辆（每种型号至少一辆）送492名学生和10名教师参加此次实践活动，甲、乙两种型号客车的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 40 55 租金（元/辆） 600 700 (1)求最多可以租用多少辆甲型大客车？ (2)有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．D 9．B 10．C 11．C 12．（答案不唯一） 13．＞ ＞ 14． 15． 16． 17．9 18．购买8个篮球，14个足球（或购买9个篮球，12个足球） 19． 解不等式①，得，， 解不等式②，去分母得， 移项，合并同类项得， 故不等式组的解集为：． 20． （1）解：， ， 解得， 关于的方程的解是负数， ，即， 解得． （2）解：，且取最小整数， ， 代入得：， ， ， ， 解得． 21． 解： 解不等式①，得， 解不等式②，