8.4.1圆的标准方程 8.4.2圆的一般方程课件-2022-2023学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

基础模块 下册 数学 第8章 直线与圆的方程 8.4.1圆的方程 知识与能力 教学目标 1 掌握圆的标准方程，并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径 2 会根据已知条件求圆的标准方程 如何求这条最短渠道的长度？ 欣赏生活中美丽的圆 如何求这条最短渠道的长度？ 4 圆是生活中最完美的曲线 ---- 笛卡尔 如何求这条最短渠道的长度？ 观察结论： 确定一个圆最基本要素是_____和______ 圆心 半径 圆的定义： 到定点的距离等于定长的点的集合。 x O y C (a,b) M r 定位 定量 如何求这条最短渠道的长度？ 2、直线可以用一个方程表示，圆是否也可以用一个方程来表示呢？ 如果可以，那么它方程形式又是怎样的呢? 如何求这条最短渠道的长度？ 1、若已知点 ， 则 温故知新 2、已知 ，则｜AB｜=______ 如何求这条最短渠道的长度？ 推导圆的标准方程 r x O y C (a,b) M r (x, y) 设圆心C 和圆上动点M(x,y)，半径为r ， 即|MC|=r 根据两点间距离公式即_____________ 两边平方得________________ 如何求这条最短渠道的长度？ (x- ) 2 + (y- ) 2 = r2 圆的半径 r 圆的标准方程 特别地,当圆心在原点(0,0)上时, >0 圆心坐标C 圆心是C ，半径是r的圆的方程 x O y C (a,b) M r (x, y) >0 如何求这条最短渠道的长度？ 例1、说出下列圆的圆心和半径: (1)(x+1)2+(y-1)2=1； (2) x2+(y+4)2=7； (3)(x+1)2+ (y+2)2=m2 （m≠0）; 圆心A(-1,1),r=1 圆心A（0，-4），r= 圆心A(-1,-2), r= 如何求这条最短渠道的长度？ 巩固练习1：说出下列圆的方程的圆心和半径 圆的方程 圆心 半径 如何求这条最短渠道的长度？ 例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。 把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上； 把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上． 如何求这条最短渠道的长度？ (1) 圆心在原点,半径为3. (2) 圆心在点C(-3, 4), 半径为 . 练习巩固:写出下列圆的标准方程。 如何圆的一般方程求这条最短渠道的长度？ 如何求这条最短渠道的长度？ 1.掌握圆的一般方程及其特点. 2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程,并能熟练地 指出圆心的位置和半径的大小.（重点） 3.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方 程.（难点） 4.初步学会运用圆的方程来解决某些实际应用问题. 如何求这条最短渠道的长度？ 圆的标准方程 x y O C M(x,y) 圆心C(a,b),半径r 复习引入 思考：将标准方程展开会得到怎样的式子呢？ 如何求这条最短渠道的长度？ x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 把圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2展开，得 由于a, b, r均为常数 结论：任何一个圆方程可以写成下面形式： 如何求这条最短渠道的长度？ 2.是不是任何一个形如 的方程表示的曲线都是圆呢？ 配方得 不一定是圆 表示以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆 配方得 不是圆 结论： 如何求这条最短渠道的长度？ （1）当 时， 表示圆， （2）当 时， 表示点 （3）当 时， 不表示任何图形 探究:方程