7.2.2用坐标表示平移（2） 导学案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学 七年级（下） 7.2.2用坐标表示平移（2） 学习目标: 1．知道图形位置平移后的坐标变化规律。 2．会根据平移前后图形的坐标变化情况判断图形的平移方向和距离。 一、温故知新 1．在平面直角坐标系中描出点A（-2，-3），B（1，-2），将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应线段A'B'，写出点A'，B'的坐标.（提示：先分别画出点A，B的对应点A'，B'，再连接A'B'即可） 二、设问导学 阅读课本第76～77页，完成下面的问题： 1.“温故知新”中的线段AB由哪两个关键点可以确定？ 2.一个图形一般由几个关键点可以确定，因此图形的平移，只需要先描出各关键点平移后的对应点，再依次连接各对应点即可画出平移后的图形。 （1）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）。 ①将三角形ABC三个顶点的横坐标都加1，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的形状、大小相同吗？位置发生了什么变化？ ②将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的形状、大小相同吗？位置发生了什么变化？ ③将三角形ABC三个顶点的横坐标都减3，纵坐标都加2，分别得到点A3，B3，C3，依次连接A3，B3，C3，所得三角形A3B3C3与三角形ABC的形状、大小相同吗？位置发生了什么变化？ （2）图形平移后，图形上所有点的坐标都发生相应的变化了吗？ （3）总结：①对一个图形进行平移，图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 ②如果图形上各点的横坐标都加（或减）一个正数a，就是把这个图形向右（或左）平移a个单位长度；如果图形上各点的纵坐标都加（或减）一个正数a，就是把这个图形向上（或下）平移a个单位长度。（简记为：横坐标“右加左减”，纵坐标“上加下减”） 三、自学检测 1．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_______，A1的坐标是_______. 2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标依次为（ ） A．（5，0），（4，2），（6，-1） B．（-1，0），（-2，2），（0，-1） C．（-1，2），（-2，4），（0，1） D．（5，2），（4，4），（6，1） 3．已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后得到三角形，且点A（1，0）的对应点A′的坐标是（-1，0），则三角形ABC是向______平移______个单位得到三角形. 四、分层训练 题组一： 1．在平面直角坐标系中，已知点A（2,1,），点B（3,-1）,平移线段AB,使A落在点（-2,2）处，则B的对应的的坐标是（ ） A.（-1,-1） B（1,0） C（-1,0） D（3,0） 2．如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标，并画出平移后的图形. 题组二： 3.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，1），B（1，-3），C（3，0），将三角形平移后，点A的对应点A′的坐标是（-1，-2），则三角形ABC内的点M（a,b）平移后的对应点的坐标为____________. 4.如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是（1，），且边AB,CD与x轴平行，边AD,BC与y轴平行，AB=4，AD=2. （1）求B,C,D三点的坐标. （2）怎样平移，才能使A点与原点重合？ ( A D C B O y x ) 五、拓展延伸 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $