第一单元 长方体和正方体 应用题（试题）-六年级上册数学苏教版

第一单元长方体和正方体应用题 1．装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）．已知这大厦的外墙的长90m，宽55 m高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？ 2．礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？ 3．用两个长、宽、高分别是20厘米、10厘米、5厘米的长方体积木拼一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最小是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？ 4．“山西师大”新建一个长50米、宽40米、深2米的长方体游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）在四周紧贴池口画一条白线，这条白线长多少米？ （3）如果向池中放水，直到水深达到1.5米为止。已知每立方米水重1吨，那么共需放水多少吨？ 5．甲、乙两个长方体水箱的底面积分别为200平方厘米和100平方厘米，甲水箱中有4800毫升的水，乙水箱是空的．现在将甲水箱中一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等．这是水面高多少厘米？ 6．数学实践活动课上，王老师拿出一张边长20厘米的正方形纸片。 王老师：“同学们，你们能通过裁剪，粘贴等方法做成一个无盖的长方体纸盒吗？” 小军：“这太简单了！我们已经学习过长方体的展开图了！” 王老师：“想一想，要使做成的无盖长方体纸盒容积最大，该怎样剪贴呢？动手试试吧！ 如果有困难，可以在图中画一画，标注主要数据，并算出它的最大容积。 （不考虑损耗与接缝，剪切数据取整厘米数） 7．如图，把一块石头浸没在一个棱长为6分米的正方体容器里，水面的高度由3.5分米上升到4分米。这块石头的体积是多少立方分米？ 8．雅典奥林匹克水上运动中心主游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.2米。 （1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？ （2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？ （3）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米，需用几小时？ 9．两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如下图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少多少？ 10．在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体容器中，原来的水深为40厘米，直立一根长1米，底面边长是20厘米的正方形的长方体铁棍后，这时容器水深为多少厘米？ 11．一个花坛（如下图），高0.8米，底面是边长1.1米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛的，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计） （3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？ 12．如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的表面积是多少？ 13．一个车载铁皮油箱，长0.6米，宽0.4米，高0.5米。 （1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？ （2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？（铁皮厚度不计） 14．在棱长为9分米的正方体玻璃缸里装满水，然后把这些水倒入长为120厘米、宽为81厘米的足够高的长方体玻璃缸里。这时水深多少厘米？ 15．一个长方体游泳池，长80米，宽20米，深1.8米。在距池口0.3米处有一圈水位警戒线。 （1）在池的四壁和底面贴瓷砖。贴瓷砖的面积是多少？ （2）如果将水放至警戒水位线，需要多少立方米水？ 16．如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 17．下图是李叔叔用铁皮做的一个长方体水槽。 （1）为了防止生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元/平方米，那么共需多少元？ （2）这个水槽最多可盛水多少升？ 18．一个长方体正好可以切成4个同样大的正方体（如下图），每个正方体的表面积24平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 19．用60根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米，高1.2米的长方体．平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？ 20．一个无盖的玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，里面装了一些水，水深4.5分米。 （1）做这个鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？ （2）注满这个鱼缸，还需加水多少升？（玻璃的厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．370米 2．55厘米 3．最小1000平方厘米  最大1300平方厘米 4．（1）2000平方米 （2）180米 （3）3000吨 5．16厘米 6．588立方厘米； 7．18立方分米 8．（1）2750立方米； （2）1580平方米； （3）15小时