7.1.2平面直角坐标系（2）-导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学 七年级（下） 7.1.2平面直角坐标系（2） 学习目标: 1.能说出各个象限内或坐标轴上的点的坐标特征。 2.会根据点的坐标特征解决问题。 一、温故知新 1．在下图正方形网格图中建立一个适当的平面直角坐标系，并在此坐标系中描出点A（-4,1）,B（-4,-2）,C（0,-2）,再画出直线AB和BC，判断AB和BC分别与x轴、y轴的位置关系. 二、设问导学 阅读课本第67～68页，完成下列问题： 1.探究平面直角坐标系内点的坐标特征 （1）观察课本第67页图7.1-6，点A，B，C，D，E的横、纵的符号各是什么？已知点P（x，y），用“＞”“＜”“=”填空： ①若点P在第一象限，则x____0，y ____0 . ②若点P在第二象限，则x____0，y ____0. ③若点P在第三象限，则x____0，y ____0. ④若点P在第四象限，则x____0，y ____0. ⑤若点P在x轴上，则y___0. ⑥若点P在y轴上，则x___0. 注意：坐标轴上的点不在任一象限里。 （2）已知点Q（a,b） ⑦若PQ//x轴，则y ____b. ⑧若PQ//y轴，则x ____a. 2.在课本第68页，按要求完成“探究”。 三、自学检测 1．平面直角坐标系中 （1）点（3，2）在第 象限； （2）点（2，-3）在第 象限； （3）点（-1，-2）在第 象限； （4）点（-1，2）在第 象限； （5）点（0，5）在____轴上； （6）点（-1，0）在____轴上. 2．如图，在长方形ABCD中，A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1），则D的坐标为_________. 3．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（　　） A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直，平行 D．平行，垂直 四、分层训练 题组一： 1.完成课本第69页的第2题。 2．若点A（3，n）在x轴上，则点B（n﹣2，n+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D. 第四象限 3．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是　 　 题组二： 4．已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴上，三角形ABC的面积是10，则点C的坐标可能是（　　） A．（0，10） B．（5，0） C．（0，﹣5） D．（0，4） 5．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大5． 6．已知平面直角坐标系内的不同两点A（3，a﹣1），B（b+1，﹣2）． （1）若直线AB平行于x轴，求a，b的值或取值范围； （2）若直线AB平行于y轴，且AB＝5，求a，b的值． 五、拓展延伸 7.已知点P（x，y）， （1）若点P在一、三象限的角平分线上，则x与y的数量关系是什么？ （2）若点P在二、四象限的角平分线上，则x与y的数量关系是什么？ 8．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3． （1）求点B的坐标； （2）求三角形ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $