5.4.3分式方程 课件 -2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方方程 5.4 分式方程 第3课时 北师大版 数学 八年级下册 学习目标 1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点） 2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点） 一、复习导入 我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？ 基本上有4种： （1）行程问题： 路程=速度×时间以及它的两个变式； （2）数字问题： 在数字问题中要掌握十进制数的表示法； （3）工程问题： 工作量=工时×工效以及它的两个变式； （4）利润问题： 批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价。 二、新知探究 某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元． （1）你能找出这一情境中的等量关系吗? （2）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗? 解：（1）等量关系包括： 第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500． 第一年出租房屋的间数=第二年出租房屋的间数； 出租房屋的间数= 4 二、新知探究 （2）设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为(x＋500)元． 列方程得 方程两边乘x(x＋500)，得 96(x＋500)＝102x． 解这个方程，得x=8000． 经检验 x=8000是原方程的根，所以x＋500=8500． 答：第一年每间房屋的租金为8000元，则第二年每间房屋的租金为8500元． 二、新知探究 列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审：审清题意，了解已知量与所求量各是什么，找出等量关系； （2）设：设未知数（要有单位）； （3）列：依据等量关系，列出相应的分式方程； （4）解：解方程； （5）验：看方程的解是否满足方程和符合题意； （6）答：写出答案（要有单位）． 三、典例精析 例1、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨　，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格． 解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3．则今年的水价为 元/m3，根据题意，得 （元/m3）． 答：该市今年居民用水的价格为2元/m3． 解这个方程，得 经检验 是原方程的根． 三、典例精析 例2、某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后很快售完．于是商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，但第二批最后150件按八折销售，也全部售完．问：在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 解：设第一批进价为x元/件，则第二批进价为（x+4)元/件。 解这个方程，得x=40．经检验x=40是原方程的根． ∴第一批购进80000÷40=2000（件），第二批购进2×2000=4000（件）， （2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元） 答：商厦共盈利90260元。 根据题意，得 四、当堂练习 1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 解：设这种文学书的价格为x元/本．则科普书的价格为1.5x元/本． 解这个方程，得x=5． 经检验x=5是原方程的根．1.5x=1.5×5=7.5（元/本）． 答：这种文学书的价格为5元/本．则科普书的价格为7.5元/本． 根据题意，得 四、当堂练习 2.现要装配30台机器，在装配好6台后，采用新的技术，每天的工作效率提高了1倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数。 解：设原来每天装配机器x台，则采用新技术后每天装配机器2x台． 解这个方程，得x=6． 经检验x=6是原方程的根． 答：原来每天装配机器6台． 根据题意，得 五、课堂小结 分式方程的应用 类型 行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、利润问题等 步骤 审、设、列、解、验、答 六、作业布置 习题5.9 $