平行四边形的面积（教案）人教版五年级上册数学

《平行四边形的面积》教学设计 教学目标： 1.经历平行四边形面积的猜想与验证的探究活动，初步体验转化的思想方法。 2.掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。 3.能运用平行四边形的面积计算公式解决相关的实际问题。 教学重点： 探究并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点： 理解平行四边形面积公式的过程。 教学过程： 1、 情景导入 动画播放：瞧，动物王国里发生了什么？熊猫先生和公鸡先生各有一块地，他们准备交换，于是他们到地里一看，一下就犯了难，这两块地的形状不一样，熊猫先生的地是长方形，公鸡先生的地是平行四边形。同学们，想一想这样交换公平吗？ 师：要解决这个问题，首先得求出它们各自的面积，有哪些方法可以求出长方形和平行四边形的面积呢？ 2、 探究新知 1、数方格 师：我们可以用数方格的方法。 出示方格图 师：一个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算。 数完格子后可以发现： 长方形的长是6m，宽是4m，面积是24m2 ；平行四边形的底是6m，高是4m，面积是24m2。 2、猜想 师：观察这两组数据，不难看出长方形的面积的确等于长×宽，而平行四边形的面积也恰巧等于底×高，用数方格的方法计算图形的面积，存在一定的误差，平行四边形的面积真的等于底×高吗？可以把平行四边形转化成我们熟悉的图形吗？接下来请大家带着这个猜想走进今天的课堂探究。看看以下两位同学是如何利用手中的学习用具进行探究的。 3、验证 生1：我从四边形的顶点向它所对的底边作垂线，画出了平行四边形的一条高，然后我沿着这条高剪下了一个三角形，把三角形平移到另一边，就把平行四边形变成了一个长方形。 （课件演示过程+学生演示过程） 师：还可以怎样拼凑呢？ 生2:我没有从顶点画高，我想试试沿着其他的高剪，是不是也能转化成长方形，我就在这里画了一条高，沿高剪成了两个直角梯形，把左边的梯形平移到右边，也拼成了一个长方形。 （课件演示过程+学生演示过程） 师：像这样把图形的一部分割下来，补在图形的另一部分的方法叫做割补法。 4、结论 师：通过图形的割补，我们已经将平行四边形转化成长方形，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。数学中常用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式则可以用s=ah来表示。 5、运用 师：现在能运用新知识来解决熊猫先生和公鸡先生换地的问题了吗？通过长方形的面积的公式计算长方形的面积=长×宽，6×4=24m2 ，通过平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积=底×高，6×4=24m2 24=24，所以两块地的面积一样大，这样交换是公平的。 三、课堂小结 师：通过本节课的学习，我们用巧妙的割补和有趣的转化推导出平行四边形的面积公式为s=ah。我们在研究数学问题时，要学会运用转化的思维，将未知的知识转化为已知的知识，转化是一种非常重要的思想方法，希望同学们可以在以后的数学学习中多多使用。 四、课后练习 关于平行四边形面积的奥秘还有很多等着我们去发现呢，请同学扫描屏幕中的二维码继续探索吧。 学科网（北京）股份有限公司 $