专题03指数函数与对数函数（专题测试）-【中职专用】高一数学期末复习大串讲（人教版2021）

专题三 指数函数与对数函数专题训练 一、单选题（本大题共10小题。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 2. 人们通常以分贝符号是为单位来表示声音强度的等级，强度为的声音对应的等级为装修房屋时电钻的声音约为，室内正常交谈的声音约为，则装修房屋时电钻的声音强度是室内正常交谈的声音强度的倍(    ) A. B. C. D. 3. 围棋是一种古老的智力游戏，相传是中国“五帝”之一的尧帝发明的，至今已有多年的历史．围棋最早被称为“弈”或“棋”后来，人们根据下棋时黑白双方总是互相攻击，互相包围的特点，称“下棋”是“围棋”这样，“围棋”作为一个专门名词就固定下来．南北朝时候，棋盘定型为现在的道棋盘即棋盘上有纵横各条线段将棋盘分成个交叉点根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是参考数据：(    ) A. B. C. D. 4. 变量，的几组实验测量数据如下表所示： 则根据上表数据，在下列函数中，拟合变量，关系的最佳函数是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，，，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 若，，，则下列关系式正确的为(    ) A. B. C. D. 7. 已知，则(    ) A. B. C. D. 8. (    ) A. B. C. D. 9. 函数是(    ) A. 奇函数，在区间上单调递增 B. 奇函数，在区间  上单调递减 C. 偶函数，在区间上单调递增 D. 偶函数，在区间上单调递减 10. 设，，，则，，的大小关系(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题） 11. 计算          ． 12. 一种产品的成本原来是元，在今后年内，计划使成本平均每年比上一年降低，则成本随经过的年数变化的函数关系为          ． 13. 计算          ． 14. 求值：          ．   15. 若函数且的图象恒过定点，则坐标为          ． 16. 若，，则          ． 17. 生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象．若某入侵物种的个体平均繁殖数量为，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间．在物种入侵初期，可用对数模型为常数来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间单位：天之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出，据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的倍所需要的时间为          天．结果保留一位小数参考数据：， 18. 已知幂函数为常数的图象经过点，则          ． 19. 已知，且，，则          ． 20. 函数的定义域为           ． 三、解答题（本大题共10小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21.已知指数函数经过点． Ⅰ求的解析式及的值； Ⅱ若，求的取值范围． 22.计算： ； 23.已知函数，且，． 求，的值 若，求的值域． 24.已知对数函数的图象经过点． 求函数的解析式； 如果不等式成立，求实数的取值范围． 25.已知是定义在上的偶函数。 求的值 若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围． 26.已知函数． 用函数单调性的定义证明在区间上单调递增； 若对，不等式恒成立，求实数的取值范围． 27.已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为． 写出在上的解析式； 求在上的最值． 28.求函数． 定义域和值域 增区间和减区间． 29.解下列方程： ；                           30.函数的定义域为集合，函数的值域为集合． 求； 若集合，且，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题三 指数函数与对数函数专题训练 一、单选题（本大题共10小题。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】 B  【解析】 【分析】 本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题． 由根式内部的代数式大于等于，对数式的真数大于，联立不等式组求解． 【解答】 解：函数， 要使函数有意义，则，解得． 故函数的定义域为． 故本题选B．    2. 人们通常以分贝符号是为单位来表示声音强度的等级，强度为的声音对应的等级为装修房屋时电钻的声音约为，室内正常交谈