19.2.2 一次函数（2）-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（2) 主讲人：数学可以很简单 1 学习目标 1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点） 2 课前导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 01 02 03 04 3 01 课前导入 4 课前导入 如何画函数图象呢？ 5 02 探索新知 6 一次函数的图象 那我们能否也用画正比例函数图象的方法来画一次函数的图象呢？ 7 一次函数的图象 例2 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. 分析：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以取任意实数.列表表示几组对应值. x -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 12 6 0 -6 -12 17 11 5 -1 -7 8 一次函数的图象 描点； 连线. y=-6x y=-6x+5 9 一次函数的图象 思考 (1)这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . (2)函数y=-6x的图象经过 ，函数y=-6x+5的图象与y轴交于 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到. 一条直线 相同 原点 (0，5) 上 5 10 一次函数的图象 思考 联系上面的发现，你能归纳出一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)之间的关系吗？ 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. 当b>0时，向上平移； 当b<0时，向下平移 . 11 一次函数的图象 2.平移法：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. 当b>0时，向上平移； 当b<0，向下平移 . 1.两点法：由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系中画出一次函数的图象时，先描出适合解析式的两点，再通过这两点作直线即可. 一次函数的图象的画法： 12 一次函数的图象 例2 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 分析：可以用两点法画一次函数图像。列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值. x 0 1 y=2x-1 y=-0.5x+1 -1 1 1 0.5 13 一次函数的图象 描点； 连线. y=2x-1 y=-0.5x+1 14 一次函数的性质 探究 画出函数y=x+1，y=-x+1及y=2x+1 y=-2x+l的图象 .并思考一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？ 15 一次函数的性质 y=kx+b 图象经过的象限 y和x的变化 k＞0 b>0 b=0 b<0 k＜0 b>0 b=0 b<0 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 y随x的增大 而增大 y随x的增大 而减小 16 一次函数的图象 当k<0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而减小. 当k>0时，直线从左向右上升，即y随x的增大而增大 一次函数的性质 17 03 巩固练习 18 巩固练习 1.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；图象经过第 _______ 象限， y 随x 的增大而________． （0，-3） 一、三、四 增大 （1.5，0） 19 巩固练习 2.下列关于一次函数y=-2x+1的说法： ①y随x的增大而减小； ②图象与直线y=-2x平行； ③图象与y轴的交点坐标是(0，1)； ④图象经过第一、二、四象限. 其中正确的有 个. 4 20 巩固练习 3.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值. （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即 (3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 21 巩固练习 4.一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时： a＞-2，b为任意实数 (2)图象经过第二、三、四象限； (1)y随x的增大而增大； a＜-2，b＜3 a≠-2，b＞3 (3)图象与y轴的交点在x轴上方； 22 04 课堂小结 23 课堂小结 当k<0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而减小. 一次函数的性质： 当k>0时，直线从左向右上升，即y随x的增大而增大 一次函数图象的画法： 1.两点法 2.平移法 24 谢