专题09 平面解析几何-学易金卷：2023年高考数学二模试题分项汇编（山东专用）

专题09 平面解析几何 一、单选题 1．（2023·山东潍坊·统考二模）已知双曲线的左，右焦点分别为，，为坐标原点，过作的一条浙近线的垂线，垂足为，且，则的离心率为（    ） A． B．2 C． D．3 2．（2023·山东泰安·统考二模）在平面直角坐标系中，已知圆：，若直线：上有且只有一个点满足：过点作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且使得四边形PMCN为正方形，则正实数m的值为（    ） A．1 B． C．3 D．7 3．（2023·山东泰安·统考二模）已知双曲线，其一条渐近线方程为，右顶点为A，左，右焦点分别为，，点P在其右支上，点，三角形的面积为，则当取得最大值时点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东济宁·统考二模）“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023·山东济宁·统考二模）在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为．则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东淄博·统考二模）“”是“圆：与圆：有公切线”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023·山东·统考二模）已知抛物线的焦点在圆上，则该抛物线的焦点到准线的距离为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 8．（2023·山东菏泽·统考二模）“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要 9．（2023·山东菏泽·统考二模）设、分别为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点E，与双曲线右支交于点P，且为等腰三角形，则双曲线的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 10．（2023·山东聊城·统考二模）设椭圆的焦点为，点P是C与圆的交点，的平分线交于Q，若，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山东滨州·统考二模）已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（2023·山东滨州·统考二模）已知直线与圆相切，则的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 13．（2023·山东青岛·统考二模）已知为坐标原点，直线过抛物线的焦点，与及其准线依次交于三点（其中点在之间），若，,则的面积是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·山东济南·济南市历城第二中学校考二模）在平面直角坐标系中，为圆上的动点，定点．现将轴左侧半圆所在坐标平面沿轴翻折，与轴右侧半圆所在平面成的二面角，使点翻折至，仍在右侧半圆和折起的左侧半圆上运动，则，两点间距离的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 15．（2023·山东东营·东营市第一中学校考二模）已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（    ） A．抛物线的方程为 B．的最小值为 C． D． 16．（2023·山东淄博·统考二模）已知为坐标原点，分別为双曲线的上下焦点，是上下顶点，点是双曲线上异于顶点的任意一点，下列说法正确的是（    ） A．双曲线的焦点坐标为 B．以为圆心且与渐近线相切的圆的方程为 C．若点到的两条渐近线的距离分别为，则 D．直线的斜率之积是定值 17．（2023·山东菏泽·统考二模）画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆.分别为椭圆的左、右焦点，直线的方程为，为椭圆的蒙日圆上一动点，分别与椭圆相切于两点，为坐标原点，下列说法正确的是（    ） A．椭圆的蒙日圆方程为 B．记点到直线的距离为，则的最小值为 C．一矩形四条边与椭圆相切，则此矩形面积最大值为 D．的面积的最小值为，最大值为 18．（2023·山东聊城·统考二模）设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（    ） A．当时，的斜率为2 B．当时， C．当时，符合条件的直线l有两条 D．当时，符合条件的直线l有四条 19．（2023·山东枣庄·统考二模）已知曲线：，：，则（    ） A．的长轴长为 B．的渐近线方程为 C．与的离心率互为倒数 D．与的焦点相同 20．（2023·山东烟台·统考二模）已知双曲线C经过点，且与椭圆有公共的焦点，点M为椭圆的上顶点，点P为C上一动点，则（    ） A．双曲线C的离心率为 B． C．当P为C与的交点时， D．的最小值为1 三、填空题 21．（2023·