专题05 三角函数与解三角形-学易金卷：2023年高考数学二模试题分项汇编（山东专用）

专题05 三角函数与解三角形 一、多选题 1．（2023·山东泰安·统考二模）已知函数的零点依次构成一个公差为的等差数列，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数（    ） A．是奇函数 B．图象关于直线对称 C．在上是减函数 D．在上的值域为 2．（2023·山东东营·东营市第一中学校考二模）已知，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列条件一定能够使为等腰三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东济宁·统考二模）若点为坐标原点，，则下列结论中正确的是（    ） A．的最大值为2 B．面积的最大值为 C． D．若数列是以为首项，为公差的等差数列，则 4．（2023·山东淄博·统考二模）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．当时，的最大值为 C．函数的图象关于点对称 D．函数在点处的切线方程为 5．（2023·山东日照·统考二模）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．在区间的最小值为 C．为偶函数 D．的图象向右平个单位后得到的图象 6．（2023·山东潍坊·统考二模）已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（    ） A． B．函数为偶函数 C． D．曲线在处的切线斜率为 7．（2023·山东枣庄·统考二模）已知函数的图象过点和，的最小正周期为T，则（    ） A．T可能取 B．在上至少有3个零点 C．直线可能是曲线的一个对称轴 D．若函数的图象在上的最高点和最低点共有4个，则 二、单选题 8．（2023·山东济宁·统考二模）的内角的对边分别为，若边上的高为，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·山东淄博·统考二模）已知是方程的两根，有以下四个命题： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：. 如果其中只有一个假命题，则该命题是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（2023·山东潍坊·统考二模）若角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山东·校联考二模）已知函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（    ） A．是偶函数 B．的最小正周期为2π C．在区间上单调递增 D．方程在区间上有2个实根 12．（2023·山东菏泽·统考二模）已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·山东聊城·统考二模）已知函数满足，若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·山东枣庄·统考二模）已知，，曲线上存在点，使得，则a的范围是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 15．（2023·山东泰安·统考二模）已知，则_______. 16．（2023·山东东营·东营市第一中学校考二模）已知函数，若将的图象向左平行移动个单位长度后得到的图象，则把的图象向右至少平行移动________个单位可得到的图象． 17．（2023·山东日照·统考二模）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴最合，终边与单位圆交于点，将角的终边绕原点逆时针方向旋转后与角的终边重合，则_________． 18．（2023·山东潍坊·统考二模）若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是__________. 19．（2023·山东·校联考二模）已知，则的值为______. 四、解答题 20．（2023·山东泰安·统考二模）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，. (1)求； (2)若点D在的外接圆上，且，求的长. 21．（2023·山东东营·东营市第一中学校考二模）已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，且. (1)若角，求角； (2)若，求的最大值 22．（2023·山东济宁·统考二模）已知函数． (1)求函数在上的单调递增区间; (2)将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数的图象关于点成中心对称，在上的值域为，求的取值范围． 23．（2023·山东淄博·统考二模）如图所示，为平面四边形的对角线，设，为等边三角形，记. (1)当时，求的值； (2)设为四边形的面积，用含有的关系式表示，并求的最大值. 24．（2023·山东日照·统考二模）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知． (1)求角A的值； (2)若的面积，，试判断的形状． 25．（2023·山东潍坊·统考二模）在四边形中，，，，为的面积，且. (1)求角； (2)若，求四边形的周长. 26．（2023·山东·校联考二模）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点G是△ABC的重心，且. (1)若，求tan∠GAC的值； (2)求cos∠ACB的取值范围. 27．（