九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系（随堂反馈）（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级全一册数学（北师大版）贵州专版

才九年级下册 第一章直角三角形的边角关系 1锐角三角函数 第1课时锐角的正切 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,则tanA的值是 ( A号 R号 c n青 2.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2,1)，则tana的值是 ) A B.5 c D.2 a2,10 /I工 0 (第2题图) (第3题图) 3.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3m,tan∠BAC-专，则梯子 的顶端B到地面的距离BC为 m. 4.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD,背水坡的坡度为1：√3，已知背水坡的长AB= 10m,求拦水坝的高度. 15 B ·42· 第2课时锐角的正弦、余弦 1.在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则cosA的值是 A B青 c 2.如图，点A为∠a边上的任意一点，AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表 示cosa的值，错误的是 ( A.BC B器 c n B B (第2题图) (第4题图) 3.在△ABC中，∠C=90,若tanA=2,则sinB= 4如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AM是BC边上的中线，sin∠CAM=号.则anB的值 为 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，且BC=10cm,△ABC的周长为36cm, 求∠B的正弦值， 230°，45°，60°角的三角函数值 1.若某三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形最小角的正切值为() A号 B号 n ·43· 2.在△ABC中，若∠A,∠B满足 snA-+(osB-2=0,则△ABC是 () A.等腰（非等边）三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3已知一个斜坡的坡度一1：号，那么该斜坡的坡角的度数是 4.计算： (1)(2-1)1+√8-6sin45°+(-1)202； (2)0.25×(-cos60°)-2-（√3-1）°+tan60°. 3三角函数的计算 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=3224',则tanB约等于 A.1.5757 B.0.9845 C.0.7964 D.2.2057 2.已知cosa=0.2534,则锐角α约为 A.14.7° B.147 C.75.3° D.753' 3.若∠A为锐角，且sinA=子，则 A.0°<∠A<30 B.30°<∠A<45 C.45°<∠A<609 D.60°<∠A<90 4.如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC,屋顶的宽度l为10m,坡角a 为35°，则坡屋顶的高度h为 m.(结果精确到0.1m) ·44· 5.某动物园中的猴山上有一段路，每前进100m,路面就上升4m,则猴山上这段路的坡角 约为.（精确到1） 6.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,试求△ABC三个内角的度数.（精确到0.1） 4解直角三角形 1.如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C,此时飞行高度AC=1200m, 从飞机上看地平面上指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为() A.1200m B.1200√2m C.1200√3m D.2400m A 1200m 130 (第1题图) (第3题图)》 2.在△ABC中，∠C=90°，如果c=2,a=1,那么∠A的度数是 A.30° B.45 C.60 D.75 3.如图，在△ABC中，∠A=30°，BC=3,AC=23,则AB的长为 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上的一点，CD=6,cos∠ADC=3, tanB=号，求BD的长. ·45· 5三角函数的应用 1.如图，为了测楼房BC的高，在距离楼房10m的A处，测得楼顶B的仰角为α，那么楼房 BC的高为 ( A.10tan a m B. 10 10 -m C.10sin a m D. -m tan a sin a 北 北 45 1100m 160 : (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在高出海平面100的悬崖顶A处，观察海平面上的一艘小船B,并测得它的俯 角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC= m. 3.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向 上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航 行 min可使渔船到达离灯塔M距离最近的位置. 4.如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B处的仰角为30°，看这 栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高？ (3≈1.732，结果精确到0.1m) 市而 77777 ·46· 6利用三角函数测高 1.如图，王师傅在楼顶上点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为6