专题30 椭圆（练） -【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（考点讲与练）

考点30 椭圆 一、单选题 1.（2022-2023学年山东省春季高考研究联合体第五次联合考试）已知椭圆的标准方程为，其离心率为（ ） A. B. C. D. 2.（2022-2023学年浙江省职教高考研究联合体第四次联合考试）已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（ ） A. B. C.或 D.或 3.（2023年河北省高职单招数学模拟题）椭圆的短轴长等于（ ） A. B. C. D. 4.（2022年山西省起点对口升学考试押题卷三）若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到焦点的距离为（ ） A. B. C. D. 5.（2022年山西省新职业教育研究院对口升学押题模拟卷）已知，是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于两点，若,则( ) A. B. C. D. 6.(2022-2023学年安徽省中职五校联盟高三（上）第四次联考)已知椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值是（ ） A. B. C. D. 7.(2023年安徽省中职“江淮十校”职教高考第四次联考文化素质考试模拟)下列椭圆的形状最接近于圆的是（ ） A. B. C. D. 8.(2023年重庆市对口高职分类考试数学模拟预测卷四)已知椭圆的离心率是，长轴是，则椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 9.(2022年重庆市对口高职考试研究联合体 职业教育分类考试第五次模拟)已知点是直线被椭圆所截的线段的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 10.(2023年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生模拟卷十)已知椭圆方程,下列说法正确的是（ ） A.焦点为 B.短轴在轴上 C.离心率 D.长轴长 二、填空题 11.已知椭圆经过点和，则椭圆的离心率为___________. 12.已知椭圆的离心率为，则_________． 13.椭圆的焦点坐标为________. 14.若椭圆的一个焦点为，则______． 15.勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，若椭圆的一个焦点把长轴分成长度分别为的两段，且恰好为一组勾股数，则的一个标准方程为_________. (写出满足条件的一个即可) 16.已知椭圆的两个焦点分别为，，为椭圆上一点，且，则的值为 __． 三、解答题 17.（1）求椭圆的焦点坐标； （2）求椭圆的焦点坐标； （3）求椭圆的一个焦点是(0,2)，求k. 18.求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)长轴在轴上，长轴的长为12，离心率为； (2)经过点和. 19.已知直线l：与椭圆C：仅有一个公共点，求实数m的值． 20.若方程表示椭圆，求的取值范围． 21.已知椭圆的长轴长为10，焦距为6． (1)求C的方程； (2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程． 22.已知椭圆的方程为，、分别是它的左、右焦点． (1)求椭圆的长轴长以及离心率； (2)过点的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，若直线的斜率为且，求直线的方程． ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点30 椭圆 一、单选题 1.（2022-2023学年山东省春季高考研究联合体第五次联合考试）已知椭圆的标准方程为，其离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】依题意，所以，因此离心率，答案选A 2.（2022-2023学年浙江省职教高考研究联合体第四次联合考试）已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（ ） A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】依题意，所以，当时是椭圆，因此离心率，当时是双曲线，因此离心率 答案选D 3.（2023年河北省高职单招数学模拟题）椭圆的短轴长等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】依题意 焦点在上的椭圆，所以短轴长为，答案选C 4.（2022年山西省起点对口升学考试押题卷三）若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到焦点的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据椭圆的定义有：，，所以答案选D 5.（2022年山西省新职业教育研究院对口升学押题模拟卷）已知，是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于两点，若,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据椭圆的定义有：，,又 ,上面两式相加得,因此 答案选B 6.(2022-2023学年安徽省中职五校联盟高三（上）第四次联考)已知椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】依题意椭圆标准方程为，因为焦点在轴上，所以长轴长是，短轴长是，因此，解得，答案选B 7.(2023年安徽省中职“江淮十校”职教高考第四次联考文化素质考试