解决问题易错点突破：圆柱与圆锥（专项训练）-小学数学六年级下册人教版

解决问题易错点突破：圆柱与圆锥（专项训练）-小学数学六年级下册人教版 1．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是94.2立方分米，削去部分的体积是多少立方分米？ 2．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？ 3．做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米。 （1）至少需铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米） （2）两只水桶装满水，能装多少千克水？（1立方分米水的质量为1千克） 4．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。 5．如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱的体积． 6．将一块长6分米、宽5分米、高4分米的长方体实心铁锤放入一个底面直径8分米、高10分米、水深8分米的圆柱体中，水会溢出多少？（π取3.14） 7．一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2，原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？ 8．如下图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计） 9．小华想给笔筒外表涂上美丽的颜色，涂色部分的面积是多少？ 10．小冬用一张正方形纸卷成一个最大的圆筒，这个圆筒的底面直径是2dm，这张正方形纸的边长是多少？这个圆筒的高是多少？ 11．10个无盖油桶的外表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg，每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm。刷10个油桶需要多少油漆？ 12．王大伯家原有一个圆柱形木桶，高是35厘米，他想把这个木桶增高5厘米，则需要增加628平方厘米的木板，算一算这个木桶增高后的容积是多少立方厘米？ 13．城市道路提质畅通，不仅缓解了交通拥堵的状况，更为市民出行提供了便利。国花路提升改造工程工地有一个圆锥形沙堆、底面周长18.84米，高1.5米。这堆沙的体积是多少立方米？ 14．一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米． （1）它的高是多少厘米？ （2）有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？ 15．有一个下面是圆柱形、上面是圆锥形的容器（如下图是容器的纵截面），圆柱底面积是100cm2，圆柱的高是10cm，圆锥的高是4.2cm，容器液面高4.2cm。将这个容器倒过来，从圆锥的顶点到液面的距高是多少厘米？（π取3） 16．修路时用的路障是圆锥形的。路障的圆锥体部分的高是60厘米，底面直径是20厘米。那么一个路障的体积是多少立方分米呢？ 17．小薇带来了一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥，如图。 （1）她把这块橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一小块儿用彩纸包好，小微至少用了多少平方厘米的彩纸？ （2）她将另一个小块捏成了一个高为9厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？ 18．有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少平方分米？ 19．一个圆锥体的沙堆，底面积是12m2，高是1.5m。用这堆沙在宽4m的路面上铺0.02m厚，能铺多长的路面？ 20．一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是9厘米。它的体积是多少？ 21．如图一个蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。 （1）这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ （2）这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 参考答案： 1．25.8立方分米 【分析】正方体内最大圆柱体的底面直径和高等于正方体的棱长，把正方体的棱长设为未知数，根据“”求出正方体的体积，削去部分的体积＝正方体的体积－最大圆柱的体积，据此解答。 【详解】解：设正方体的棱长为a分米。 3.14×（a）2×a＝94.2 （a）2×a＝94.2÷3.14 （a）2×a＝30 a3＝30 a3＝30÷ a3＝120 由上可知，正方体的体积是120立方分米。 削去部分的体积：120－94.2＝25.8（立方分米） 答：削去部分的体积是25.8立方分米。 【点睛】利用方程根据圆柱的体积计算公式求出正方体的体积是解答题目的关键。 2．12560cm3 【详解】3.14×（20÷2）2×40 ＝3.14×100×40 ＝314×40 ＝12560（cm3） 答：每秒流过的水是12560cm3。 3．（1）126平方分米 （2）100.48千克 【分析】（1）无盖的圆柱形水桶的面积＝水桶的底面积＋侧面积，已知圆柱底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱底面半径，进而求出圆柱的底面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，最后用一个水桶的面积乘2即可。结果根