第二十一章 一元二次方程（随堂反馈）（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级全一册数学（人教版）广西专版

第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 1.下列方程中，不是一元二次方程的是 A.5.x2-7x=-3 B.x2=x+1 C.-6.x2-5=0 D.x2-7.x=6 2.将一元二次方程3.x2一1=5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项 分别是 ( A.3,5,-1 B.3,5,1 C.3,-5,-1 D.3,-5,1 3.某校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等 条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x 满足的关系式为 A.2x(x+10=28 B2x(x-1D=28 C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28 4.当k满足 时，方程(k一1)x2十3.x+1=0是一元二次方程. 5.已知关于x的方程(m十3)(m-3)x2+(m十3)x+2=0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？ ·1 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 1.方程100x2-1=0的解是 A西=6=8 1 B.x1=10,x2=-10 C.=x2=10 1 D.==- 10 2.已知b<0,则关于x的一元二次方程(x一1)2=b的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 3.若2x2十3与2x2-4互为相反数，则x为 A号 B.2 C.士2 D士号 4.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为α￥b=a一b2,根据这个规则，方程 (x十2)￥5=0的根为x1= x2 5.解方程： a36x+1D2=3: (2)(2x+1)2=9. ·2· 第2课时用配方法解一元二次方程 1.用配方法解方程x2十8.x十9=0，变形后结果正确的是 () A.(x十4)2=-9 B.(.x十4)2=-7 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=7 2.用配方法解方程x2一4x=5时，方程的两边同时加上 ,使得方程左边配成一个 完全平方式. 3.用适当的数填空：m2 m+是-m )2. 4.把方程2x2十6x一1=0配方后得(x十m)2=k,则m=,k= 5.用配方法解方程： (1)x2+6.x=-7; (22r+7-3=0, 6.用配方法证明：无论x取何值，代数式x2一x十1的值总大于0. ·3· 21.2.2公式法 1.方程x2一3x+1=0的根的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根 2.下列一元二次方程中，有实数根的是 A.x2+2x+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2+1=0 D.x2-x+1=0 3.一元二次方程x2十3.x一1=0根的判别式的值为 4.若一元二次方程x2十x一c=0没有实数根，则c的取值范围是 5.用公式法解下列方程： (1)x2-2x=2x+4: (2)3.x2-6=5.x. 6.关于x的一元二次方程a.x2+bx十1=0. (1)当b=α十2时，利用根的判别式判断方程根的情况： (2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的α，b的值，并求此时方程的根. ·4· 21.2.3因式分解法 1.方程x2一4x=0的解是 A.x=4 B.x=2 C.x01=4,x2=0 D.x=0 2.解方程x一√2=(2-x)2最适合的方法是 ( A.配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.无法确定 3.方程x2=4x的解为 ( A.士4 B.0或4 C.4 D.士4或0 4.一元二次方程(x一3)(x一2)=0的根是 5.用适当的方法解下列方程： (1)x2-3.x=4: (2)x2-4x十2=0： (3)2(x+1)2=x+1: (4)5.x2-2x-1=0. ·5· *21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 1.一元二次方程x2一5x十4=0的两根之和为 A.-5 B.5 C.-4 D.4 2.若x=一1是方程x2十x十m=0的一个根，则此方程的另一个根是 ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.若一元二次方程x2一4x一2=0的两个实数根为m,,则m十”的值为 mn 4.若关于x的方程x2+(a一1)x十a2=0的两根互为倒数，则a= 5.已知关于x的一元二次方程x2一4x十k一1=0有实数根. (1)求k的取值范围； (2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=10,求k的值. ·6· 21.3实际问题与一元二次方程 第1课时传播问题与握手问题 1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感 染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，则x满足的方程是