第二十一章 一元二次方程（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级全一册数学（人教版）广西专版

第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 基础过关$逐点击破 知识点③建立一元二次方程模型 知识点① 一元二次方程的定义以及一般 7.已知如图所示的图形的面积 形式 为24，根据图中的条件，可列 x+ 1.(2022·南宁宾阳县期中)下列方程中是关 方程为 于x的一元二次方程的是 能力提升● 整合运用 Ar+是=0 B.ax2+bx+c=0 8.无论a取何值，下列方程总是x的一元二次 方程的是 ( C.4x2-5.x+1=0 D.3x2-2xy-5y=0 A.(a2+1)x2=4 B.(a-2)x2=2 2.若(m一2)x2+4x一1=0是关于x的一元二 C.a.x2+3.x-2=0D.2x2+ax-1=2.x 次方程，则m的取值范围是 9.若关于x的方程(m十2)x-2+2x一1=0 3.(2022·柳州柳城县期中)一元二次方程2 是一元二次方程，则m= (3x一2)=8的一般形式是 10.如图，某小区规划在一 4.将下列方程化成一元二次方程的一般形式， 个长30m、宽20m的 并写出其中的二次项系数、一次项系数和常 长方形ABCD上修建 数项。 三条同样宽的通道，使 (1)4x2=√3.x;(2)2(x-1)2=3.x(x-2). 其中两条与AB平行，另一条与AD平行， 其余部分种花草.要使每一块花草的面积 都为78m,那么通道的宽应设计成多少 米？设通道的宽为xm,由题意列得方程 11.根据下列问题列出一元二次方程，并将其 化成一般形式 知识点②一元二次方程的根 (1)两个连续奇数的平方和为130，求这两 5.(教材P4习题T3变式)下列各数：一1,0,1,2 个奇数； 中，是方程x2一x一2=0的根的是 ( (2)一个QQ群里共有x个好友，每个好友 A.-1,0 B.2 都分别给群里其他好友发送一条消息， C.-1,2 D.1,2 这样共有756条消息， 6.已知x=2是方程x2十m.x一m=0的根，则 m的值是 ( A.-4 B.-2 C.2 D.4 【变式】(2022·四川资阳)若a是一元二次 方程x2+2x一3=0的一个根，则2a2+4a的 值是 名师测控·九年级数学人教版全一册 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 基础过关⊕逐点击破 能力提升Q整合运用 知识点①形如x2=p(p≥0)的一元二次 6.下列解方程的过程中，正确的是 方程的解法 A.x2=2解：x=2 1.(2022·贺州昭平县期末)一元二次方程 B.2y2=16解：2y=±4，y=2,2=-2 C.2(x-1)2=8解：(x-1)2=4,x-1= x2-1=0的根是 ( ±4，x-1=±2，∴.x01=3,x2=-1 A.x1=x2=1 B.x1=x2=-1 C.x1=-1,x2=1 D.x=1 D.x2=-3解：x1=√一3,2=-√一3 7.(易错题)若(x2+y2-1)2=9,则x2+y的 2.方程.x2十m=0有实数根的条件是( 值为 A.m>0B.m≥0C.m<0D.m≤0 8.解下列方程： 3.解下列方程： (1)x2+2x+1=3: (1).x2=36: (2)8.x2-2=0. (2)x2-4x+4=(3-2x)2. 知识点②形如(mx十n)2=p(m≠0，p≥ 0)的一元二次方程的解法 4.一元二次方程(x十6)2=16可转化为两个 元一次方程，其中一个一元一次方程是x十6 =4,则另一个一元一次方程是 ( 9.用直接开平方法解一元二次方程： A.x-6=-4 B.x-6=4 4(2.x-1)2-25(x+1)2=0. C.x+6=4 D.x+6=-4 解：移项，得4(2x-1)2=25(x十1)2，① 直接开平方，得2(2.x一1)=5(x十1)，② 5.解下列方程： .x=-7. ③ (1)(x-1)2=3: 上述解题过程是从第 步开始出现错误 的，原因是 ,请写出正确的 解答过程. (2)(x+1)2-4=0. 第二十一章一元二次方程2 第2课时 用配方法解一元二次方程 名师导学Q预习先知 基础过关电逐点击破 2新知梳理 知识点① 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 ①通过配成 来解一 1.(2022·河池南丹县期末)用配方法解下列方程，其中应在 元二次方程的方法叫做配方法， 方程的左右两边同时加上4的是 ( ②用配方法解方程的一般步骤：(1)将 二次项系数化为 ,并移项使含 A.x2-2x=5 B.x2+4x=5 未知数的项在方程的左边，常数项 C.x2+2x=5 D.2x2-4.x=5 在方程的 ;(2)配方：方程 2.用配方法解一元二次方程x2一6.x一1=0时，下列变形正 两边同时加上 通过配方将方程转化成 确的是 (x十n)2=p的形式：(3)若p A.(x