第四章因式分解 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第四章因式分解（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 2．△ABC的三边a，b，c满足a+b+c＝ac +bc +ab，则△ABC是（   ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 3．将进行因式分解，正确的是(   ) A． B． C． D． 4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x﹣1＝x（1﹣） C．x2+3x+1＝x（x+3）+1 D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） 5．已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于（    ） A．边长为x＋1的正方形的面积 B．一边长为2，另一边的长为x＋1的长方形面积 C．一边长为x，另一边的长为x＋1的长方形面积 D．一边长为x，另一边的长为x＋2的长方形面积 6．若(x－3)(x－4)是多项式x2－ax＋12因式分解的结果，则a的值是(　　) A．12 B．－12 C．7 D．－7 7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（   ）． A． B． C． D． 8．若代数式，则的值（    ） A． B． C．1 D．无法确定 9．因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（    ）． A． B． C． D． 10．将多项式分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列多项式能用平方差公式因式分解的是(   ) A．－xy B．－4x C．－4＋ D．－－ 12．已知， 则的值为（   ） A． B．9 C． D．6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．分解因式：______． 14．如若，则的值为__________． 15．因式分解：2m2n﹣4mn+2n=_____． 16．分解因式：______． 17．分解因式________． 18．因式分解：x3﹣14x2+49x＝_____． 19．给出下列六个多项式：①x2＋y2；②－x2＋y2；③x2＋2xy＋y2；④x4－1；⑤x(x＋1)－2(x＋1)；⑥m2－mn＋n2.其中，能因式分解的是________(填序号)． 20．已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S△ABC=_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．学习《整式的乘法及因式分解》之后，同学们已经掌握了“平方差公式”和“完全平方公式、”，其实在教材中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如， ； ； ； 当然了，我们知道整式乘法和因式分解是一个相反的过程． 【解题运用】 (1)在因式分解：　 　； (2)因式分解：； (3)设x，y满足等式，求的值； (4)已知，，求的值． 22．分解因式： （1）16x2﹣8xy+y2； （2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）． 23．（1）计算与化简： ①； ②； （2）因式分解： ①     ② （3）先化简，再求值：，其中． 24．分解因式： （1），        （2）． 25．在对整式进行分解因式的时候，我们往往按照下面的流程来进行，请按照提示信息将过程补充完整． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A 11．C 12．C 13． 14．2 15．2n(m-1)2 16． 17．/ 18．x(x﹣7)2 19．②③④⑤⑥ 20．24 21．(1)； (2)； (3)12； (4)322． 22．（1）（4x﹣y）2；（2）（a+b）（a﹣b）（x﹣y）． 23．（1）①-2；②；（2）①；②；（3） 24．（1）（x-1）（x+5）；（2）3x（x-1）2 25．，，完全平方公式， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $