5.2. 分式的乘除法-教案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 2．分式的乘除法 一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教学任务分析 具体学习任务分析 ：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是： 1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算，发展运算能力。 3、通过小组讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 三、教学过程分析 第一环节 情境导入 夏天到了，同学们最喜欢吃什么水果？（西瓜）对于同一品种的西瓜，你会选大的还是小的呢？（大的）那同学们有没有想过，是买大西瓜合算还是小西瓜合算呢？让我们带着这个问题，来完成本节课的内容。 第二环节 探究新知 活动一：探究分式乘除法的法则 观察下列运算，并回答问题： 1、上面运算的依据是什么？ 2、你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？ 3、先猜一猜，下面式子的结果是什么呢？你能类比分数的运算完成下列式子吗？ 猜一猜： ； 4、你能类比分数的乘除法法则概括出分式的乘除法法则吗？ 活动二：分式乘法法则应用 例题1: （1） （2 ） 活动三：分式除法法则应用 例题2 （1） （2） 总结归纳： 1、若分子分母都是单项式的可以直接约分再相乘； 2、若分子分母中含有多项式的能分解因式的要先分解因式，然后约分再相乘； 3、分式的除法要先变形成分式的乘法； 4、整式与分式相乘除时，可以把整式看成是分母是1的分式变形； 5、计算结果应化为最简分式或整式。 活动四：练习巩固，知识提升 2、计算： （1） （2） （3） 活动五：链接中考 化简求值： 从－2，－1.0，1，2中任选一个你喜欢的代入求值 第三环节 课堂小结 1、通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2、本节课的学习中，你的同伴中谁表现的最好，你从他身上学到了什么？ 四、教学反思 1、学生对于法则的运用不难，但是计算能力差的学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。 2、类比的学习方法是学习新知识的好方法。 3、学生在展示学习成果时的声音太小，语言不够简洁，还有待进一走练习。 学科网（北京）股份有限公司 $