22.1.2二次函数y=ax²的图像与性质同步练习2022-2023学年数学人教版九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图像与性质 同步练习 一、单选题 1．抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是(   ) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y的值随x的值增大而减小 2．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（    ） A．它的图象经过点（－1，－2） B．它的图象的对称轴是直线x＝2 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当－12时，y有最大值为8，最小值为0 4．二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（　　） A．第一象限、第四象限 B．第二象限、第四象限 C．第三象限、第四象限 D．第一象限、第三象限、第四象限 5．抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是(   ) A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 6．如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．抛物线的图象可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．二次函数有最_________值为__________． 10．如果抛物线开口向下，那么a的取值范围是______． 11．已知点A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函数y＝﹣x2+4的图像上，那么m、n的大小关系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为_____． 三、解答题 13．已知：二次函数y＝x2﹣1． (1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2)画出它的图象． 14．已知函数是关于x的二次函数． （1）满足条件的m的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？ 15．如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点的坐标为． (1)求，的值； (2)若于点，．试说明点在抛物线上． 16．如图，直线l过x轴上一点，且与抛物线相交于B、C两点．B点坐标为． (1)求抛物线解析式； (2)若抛物线上有一点D（在第一象限内），使得，求点D的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $