长方体和正方体解决问题（试题）-五年级下册数学人教版

解决问题 1. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长40cm，宽25cm，高20cm。制作这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ 2. 苹苹、淘淘和壮壮三人用一张长20cm、宽16cm的长方形卡纸，在四个角上各剪去一个小正方形，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）。你认为谁设计的方案做成的纸盒容积最大？请说明理由。 3. 在手工课上，贝贝、甜甜、丽丽都用边长为12 cm的正方形硬纸板制作无盖的长方体（或正方体）纸盒。3个人都是先剪掉四个角上的小正方形，如下图(单位：cm)。谁做的纸盒的容积最大？ 4. 工人们要修一面长15m、厚25cm、高3m的墙。如果每立方米要用520块砖，那么修这面墙一共要用多少块砖？ 5. 2022年“双11”（双十一购物狂欢节，是指每年11月11日的网络促销日），明明家通过对比筛选，购买了下面这款微波炉。 （1）明明想知道这款微波护的容积，他需要用到右图中的什么信息？请在相应的信息前面画“√”计算出这款微波炉的容积。       （2）明明通过测量计算发现，这款微波炉的外包装用的硬纸板面积大约是微波炉表面积的1.5倍，你知道包装这款微波炉大约用了多少平方分米的硬纸板吗？ 6. 一个长方体的玻璃缸，从里面量长4dm，宽3dm，高5dm，向缸里倒入45L的水，再把一块珊瑚石放水中（浸没），缸里的水溢出4.8L，这块珊瑚石的体积是多少？ 7. 一个长方体水缸，从里面量长60厘米，宽50厘米，现水深40厘米，水缸里原有一块石头，把石头拿出来后水的深度为30厘米，问这块石头的体积是多少？ 8. 一个长方体玻璃器皿，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5L水，再把一个苹果放入水中（苹果完全没入水中，且水未溢出）。这时量得容器内的水深是13cm。这个苹果的体积是多少立方厘米？ 9. 一个长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，高30cm。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米玻璃？（上面没有盖） （2）这个鱼缸的容积大约是多少升？（玻璃厚度忽略不计） （3）在鱼缸里注入40L水，水深大约是多少厘米？ 10. 用36个长是1cm的小正方体拼成一个表面积尽可能小的长方体，这个长方体的表面积是多少cm2？ 11. 把12个棱长是1dm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最大是多少dm2，最小是多少dm2？ 12. 勤洗手、戴口罩，疫情防控、人人有责。为了做好新冠肺炎疫情防控工作，欣欣小区为每栋楼安置了废弃口罩消毒回收机（如图）。这个回收机的占地面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 13. 用下面的铁皮制作一个长方体茶叶盒，某叶盒的底面是边长为0.8dm的正方形。（不计损耗和铁皮厚度） （1）要在制作好的茶叶盒四周贴上一圈商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？     （2）这个茶叶盒的容积是多少立方厘米？ 14. 有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，其边长是20厘米，这个长方体铁盒的高是30厘米。现要在这个长方体铁盒四周贴一圈商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 15. 一个正方体的茶叶盒，棱长是1.2dm，如果实际所用铁皮是表面积的1.3倍。做这个铁皮茶叶盒至少需要多少平方分米的铁皮？ 16. 一个长方体饮料盒，长8cm、宽6cm、高1.5dm。 （1）如果围着它的侧面贴满一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的商标纸？       （2）这个饮料盒最多能装饮料多少毫升？（饮料盒厚度忽略不计） 17. 一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、表面积是怎样变化的?   18. 把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米，它的体积是多少平方厘米？ 19. 手工艺品制作课程。这里有编织手串、废报纸再利用、彩泥、剪纸、手工帽等各种各样的手工制作活动，每个孩子都可以找到自己的乐园，体验成功的乐趣。欣欣小学的两位小朋友在用卡纸制作手工帽。他们要先把一张长36cm、宽20cm的卡纸做成一个无盖的长方体纸盒。 （1）观察上图，请你写出笑笑制作的长方体纸盒的长、宽、高分别是多少？平平的呢？     （2）谁制作的纸盒容积大？大了多少？（请用计算说明） 20. 某型号洗衣机外形近似于一个长方体，高10dm，底面长6dm，宽5dm，要给洗衣机做一个布罩，至少需要多大面积的布？ 21. 加工厂要制作一批长方体的电视机套，套的长是60cm，宽是50cm，高是45cm。做2500个这样的电视机套至少用布多少平方米？ 22. 用铁皮做一个棱长是5dm的无盖正方体水箱，至少需要多少铁皮？ / 学科网（北京）股份有限公司 $