长方体和正方体解决问题（试题）-五年级下册数学人教版

解决问题 1.学校要粉刷会议室（如图）． 通过了解，市场上几种常见室内涂料规格如下： 品牌 规格 可涂刷面积 单价 A 5L/桶 30m2 318元 B 5L/桶 35m2 378元 C 15L/桶 100m2 868元 请你根据以上信息，帮助学校后勤部门完成以下预算报告． ××学校粉刷会议室所需涂料预算报告 涂料品牌： 　　　　　　　　　　  涂料规格： 　　　　　　　　　　  所需涂料数量： 　　　　　　　　　　  所需预算费用： 　　　　　　　　　　  选择该品牌的理由： 　　　　　　　　　　  （请列式计算说明所需涂料数量） （请列式计算说明所需预算费用） 2. 我是小小粉刷匠。学校暑假期间将对教室内的墙壁重新粉刷。我们教室房间要粉刷的面积约为90平方米。第一次每平方米需要涂料0.5升，第二次粉刷时所需涂料仅为第一次时的一半。 （1）共需涂料多少升？ （2）如何购买最省钱？ 3. 一间教室长9m，宽6.5m，高3m。 （1）要粉刷教室（其中门窗、黑板共有20m2不刷），需要粉刷的面积为多少平方米？ （2）粉刷教室需购买涂料。现有以下两种规格的包装： 容量 单价 大桶： 6L 57元/桶 小桶： 4L 40元/桶 粉刷墙壁时，一般刷两遍。第一遍每平方米约用涂料0.5L，第二遍每平方米约用涂料0.3L。 (1)第一遍粉刷需要涂料几升？ (2)第二遍粉刷需要涂料几升？ (3)选择哪一种规格的涂料更节省费用？ 4. 学校计划对多功能教室进行粉刷，教室长为15m，宽为10m，高为4.5m。门、窗、黑板面积共24m2。现要粉刷四周墙壁和天花板。 （1）粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要涂料0.8L，那么需要准备涂料多少升？ （3）现有大、小桶两种涂料，每大桶20升180元，每小桶10升100元，粉刷教室至少需要多少元钱的涂料？（只能选用大桶或小桶其中的一种） （4）若人工费是每平方米5元，则应该作多少元钱的预算？（结果保留整百元） 5. 把一个棱长是6dm的正方体容器里面装满水，现将水倒入一个长0.8m，宽0.6m，高0.7m的玻璃缸中（容器及玻璃缸的厚度不计），水深是多少？ 6. 一个底面是正方形的长方体侧面展开是一个边长16厘米的正方形,这个长方体的体是多少立方厘米？ 7. 一个长方体纸盒，长8分米，宽5分米，高4分米，要放进棱长2分米的正方体玩具，最多可放几块？ 8. 用150个同样大小的长方体木块拼成一个 长5m，宽2m，高1.5m的大长方体，每个长方体木块的体积是多少立方米？合多少立方分米？ 9. 去超市买酸奶,发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装,从外面量这种纸盒长6.4厘米,宽4厘米,高8.5厘米．这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升,标注是否真实？ 10. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸（如图），长5dm，宽3dm，高4dm． （1）做这个鱼缸至少需要多少玻璃？（接口处不计） （2）在鱼缸内注入40升水，水深大约是多少分米？（得数保留两位小数，玻璃厚度忽略不计） （3）再往水里放一些鹅卵石，水面上升了2.5cm．这些鹅卵石的体积一共是多少？ 11. 一个长方体,如果高增加2cm,就变成一个正方体．这时表面积比原来增加56平方厘米． (1)这个正方体的体积是多少立方厘米？ (2)原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 12. 一天，小新和爸爸在家，爸爸在看书，小新在玩水，把水倒到了地上，爸爸说：“小新不要玩水了，快去学习.”小新仍然在玩水，爸爸有点生气，但看小新玩得那样开心，又不想伤害他，爸爸想出了一个办法，到自己的车上拿来了两个长方体容器，把其中一个装满了水，水深24厘米(如乙图)，然后走到小新面前，问：“你能一次就把容器乙里的水倒一部分给甲，使两个容器里的水的高度相同吗？你能说出这时水深是多少厘米吗？如果你答对了，爸爸带你去动物园玩，好吗？”小新一听马上动笔算了起来.你能帮助小新解决这个问题吗？ 13. 一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30cm，体积为3000cm3的假山石（如图），如果水管以每分9dm3的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？ 14. 一个长方体容器的底面是边长为60厘米的正方形。容器里直立着高1米，底面为边长15厘米的正方形的长方体铁块。这时容器里的水深为0.5米，如果把铁块取出，容器里的水深为多少厘米？ 15. 一个长方体（如下图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体，那么表面积和体积各增加了多少？ 16. 有一次下雨时，王芳在地上放了一个如图①所示的长方体容器，雨水注满容器用了1小时。如果改成图②所示的容器，雨水将它注满需要多长时间？（假设