24.3正多边形和圆同步训练　　2022—2023学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形与圆 一、单选题 1．已知是半径为2的圆形纸板，现要在其内部设计一个内接正三角形的图案，则内接三角形的边长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，正六边形内接于，半径为6，则这个正六边形的边心距为（    ） A．4 B． C． D． 3．如图，正六边形内接于，的半径为2，则边心距的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，点为正五边形的中心，连接，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（    ） A．10 B．12 C．15 D．20 7．如图，已知正五边形内接于，连结BD，则的度数是（    ） A．72° B．54° C．36° D．64° 8．如图，的半径为，是的内接等边三角形，点在上．四边形为平行四边形，则平行四边形的面积是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 二、填空题 9．半径为3cm的圆内接正方形的对角线长为______cm，面积为______． 10．如图，正五边形内接于，则_______________． 11．如图，四边形为的内接正四边形，为的内接正三角形，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为_________． 12．如图，四边形是的内接正方形，E是的中点，交于点F，则___________度． 三、解答题 13．如图，正六边形内接于，求的度数． 14．如图，已知正三角形ABC内接于，AD是的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若，求的半径． 15．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 16．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点． （1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE； （2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请说明理由； （3）如图②，若点E在上．连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $