9.2 一元一次不等式 同步精练2022-2023学年人教版九年级数学下册

9.2 一元一次不等式 同步精练 一、单选题 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．B． C．D． 3．不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（   ） A．1 B．0 C． D． 5．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示，小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是（　　） A． B． C． D． 6．定义新运算“⊕”如下：当时，，当时，，若，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 7．已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是_______． 8．“x的3倍与1的和大于4”用不等式表示为：______________． 9．若是关于的一元一次不等式，则的值为______． 10．若方程组的解满足，则的取值范围是__________． 11．若三角形的三边为4、7、x且x是关于x的方程的解，则a的范围为_______． 12．设a，b是任意两个实数，max{a，b}表示a，b两数中较大的数．例如：max{﹣1，﹣1}＝﹣1，max{1，2}＝2，max{﹣4，﹣3}＝﹣3．若max{3x+1，﹣x+2}＝﹣x+2，则x的取值范围是_____． 三、解答题 13．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） 14．已知实数、满足． (1)用含有的式子表示； (2)若实数满足，求的取值范围． 15．已知关于，的二元一次方程组． (1)若方程组的解满足，求的取值范围． (2)当取（1）中最大负整数值时，求的值． 16．已知方程组的解满足． (1)求的取值范围； (2)若为正整数，求的值． 17．某学校开展了一次防疫知识竞赛，为了奖励表现突出的同学，计划购买甲、乙两种奖品．调查发现，若购买甲种奖品3件，乙种奖品2件，共需费用190元；若购买甲种奖品4件，乙种奖品3件，共需费用270元． (1)甲、乙两种奖品每件的价格分别是多少元？ (2)若购买甲、乙两种奖品共60件，要使总费用不超过2700元，学校最少购买几件甲种奖品？ 18．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人． (1)求该旅行团中成人是多少人？ (2)因游玩时间充足，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童． ①若由成人人和少年人带队，则当时所需门票的总费用是________元（请用、的代数式表示，结果要求化简），当时所需门票的总费用是________元（请用、的代数式表示，结果要求化简）； ②旅行团经过测算，只有1200元经费剩余可用于购买景区B门票游玩，在经费使用不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少． 学科网（北京）股份有限公司 $