5.1 认识分式（一） 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 1 认识分式（一） 威宁县东风中学 韦祥云 教学目标 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别。 2、会用分式表示现实世界中的一类量的数学模型。 3、培养观察、归纳、类比的思维，学会自主探索，合作交流。 温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗？ 5x-1 （1）如果把a块糖果平均分给m个同学，每个同学分到多少？ （2）小明家与学校相距2000米，小明步行速度是每分钟x米，骑车速度是步行速度的2倍还多1米，请用代数式分别表示小明步行上学的时间和骑车上学的时间。 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。 分式定义：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。 一个概念： 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？ 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式. 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 二、分式的求值 例题2：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 当 a=2时 （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。 注意： 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 三个条件 随堂练习1： 1.当x取什么值时，下列分式无意义？ 2.当x取什么值时，下列分式的值为零？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 一个概念 总结 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 两个应用 列分式 求分式的值 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 教师寄语 成功的路就在脚下 $