5.1 认识分式（一） 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式（一） 1 回顾与思考 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 3÷4= , 10 ÷ 3= , 12 ÷11= , -7 ÷2= . 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： ⑴ 90÷x 可以用式子 来表示。 60÷(x-6)可以用式子 来表示。 (2) n公顷麦田共收小麦m吨, 平均每公顷产量可以用式子 吨来表示. 3 面对日益严重的土地沙化问题, 某县决定分期分 批固沙造林. 一期工程计划在一定的期限内固沙造林 2400公顷, 实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷? 这一问题中有哪些等量关系? 实际完成一期工程用了 个月. 如果设原计划每月固沙造林x公顷, 那么原计划完成一期工程需要 个月, 依据题意,可列出方程 原计划完成工程的时间—实际完成的时间=4个月. 实际每月造林的面积=原计划每月造林的面积+30公顷 5 （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为 万人？ （2）文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是 每册 a元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存 全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时， 文林书店这种图书的库存量是 ？ 做一做 6 1、上面的问题出现了代数式: 它们有什么共同特征？ 类似分数 , 它们与整式有什么不同？ 分母中都有字母. 整式的分母中不含有字母. 议一议 7 2、分式的定义 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. 对于任意一个分数式，分母都不能为零。 6 例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2)（4）不是分式？判断的关键是什么？ 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式. 7 例2、 当x取什么值时，下列分式有意义？ ⑴ ， （2） 解⑴： 由分母 x－2=0，得 x=2。 所以当 x≠2时， 解⑵ ： 例题 由分母|x|－3=0，得 x=±３ 。 所以当x≠ ±３时， 分式 有意义。 分式 有意义。 10 例3、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 : 解： 由分子x+2=0，得 x=-2。 而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。 以当x=-2时，分式 的值是零。 11 随堂练习 1、当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） （2） 2、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以 调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要 多少甲种饮料 ? 解⑴：由分母x－1=0，得 x=1. (2)：由分母 x2－9=0，得 x=±3。 所以当x≠1时，分式 有意义. 所以当 x 时，分式 有意义。 12 4、已知，当x=5时，分式 的值等于零， 则k 。 ⑵ 当x 时，分式 的值为零。 小测试 1、在下面四个有理式中,分式为( ) A、 B、 C、 D、- + ２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( 　 ) A、 B、 C、 D、 C B =-10 =2