第15讲 轴对称-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第15讲 轴对称（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、轴对称图形的性质。 轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。 2、根据对称轴补全轴对称图形的方法。 （1）找出图上每条线段的端点；（2）根据对称轴确定每一个端点的对称点；（3）依次连接对称点，将图形补全。 3、确定方格中图形平移的方向和距离的方法。 （1）根据箭头的指向确定平移的方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。 1、对称轴是一条直线。射线、线段都不能称为图形的对称轴。 2、轴对称图形中连接对称点的线段一定垂直于对称轴并被对称轴平分。 3、轴对称图形被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后能够完全重合。 【易错一】将一张长方形纸对折后，沿虚线剪下一个图形（如图），剪下的图形展开后是　　 A． B． C． 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，据此解答。 【解答】解：将一张长方形纸对折后，沿虚线剪下一个图形，如图： 剪下的图形展开后是。 故选：。 【点评】本题考查了轴对称的应用，看清图形的轮廓，找到对应的图形。 【易错二】如图点和点到对称轴的距离都是 　　方格；点和点 　　到对称轴的距离是相等的；点 　　和点 　　到对称轴的距离都是1方格。 【分析】在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答。 【解答】观察图可知，点和点’到对称轴的距离都是2方格；点和点’到对称轴的距离是相等的；点和点’到对称轴的距离都是1方格。 故答案为：2；’； ；’。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 【易错三】将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一圈。 【分析】认真观察左边所给出的图，然后看看右边的三幅，选择通过对称轴折叠后的与左图一样的图形。 【解答】解：经分析得： 【点评】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 【易错四】在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的所有对称轴。 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。如一个正方形就是一个轴对称图形，沿直线对折，两旁部分能够完全重合。（本题答案不唯一） 【详解】画图如下： 【点睛】考查了对轴对称图形的认识，能根据轴对称图形的特点进行正确画图。 【易错五】画出下面图形的所有对称轴。 【分析】依据轴对称图形的意义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。 【详解】作图如下： 【点睛】根据对称轴的意义即可作图，注意找出所有对称轴，不要遗漏。 一、选择题 1．下列的图形中，不属于轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列图形中只有一条对称轴的图形是（    ）。 A．圆 B．长方形 C．等腰三角形 3．下面图形是轴对称图形的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 4．下面的标志中，轴对称图形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 5．我国国旗上的五角星众是轴对称图形，它有（    ）对称轴。 A．1 B．3 C．5 6．下列由圆组成的图形中对称轴最少的图形是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面的图形中，有两条对称轴的是（    ）。 A．等边三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 8．小明用滚筒沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上（如图），涂出的图案是（    ）。 A． B． C．D． 二、填空题 9．先将①、②、③、④这四个正方形沿图中的虚线剪开，拼成右面的四个轴对称图形，再按照对应关系填空。 ①与( )对应；②与( )对应；③与( )对应；④与( )对应。 10．从下面的四根小棒中选出3根首尾相接围成一个三角形，我选的3根小棒是( )，围成的三角形有( )条对称轴。 11．张老师早起出门锻炼时看到镜子中的时间是7：30，回到家看钟表时发现是6：30，那么张老师出门锻炼了( )小时。 12．将一张正方形纸对折再对折后，剪掉阴影部分，展开后的图形是( )。 13．如果将左图按对称轴画出另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。 14．正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )对称轴，国旗上的大五角星代表中国共产党，这颗五角星有( )条对称轴。 15．如果在平面镜中看到钟表上时刻为，那么实际上现在是(