第13讲 数学广角-搭配（二）-2022-2023学年三年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第13讲 数学广角-搭配（二）（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、排列。 先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，有几种可能，就有几种排列法。 2、组合。 按一定的顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几种搭配数。 1、用数字组数时，不要忘记“0”不能放在首位。 2、在搭配过程中要做到不重复、不遗漏，搭配有序，思考全面。 【易错一】有3件不同的上衣和3条不同的裤子，要选一件上衣和一条裤子搭配成一套，共有　　种搭配方法。 A．7 B．8 C．9 【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从3条裤子中选一条有3种选法，根据乘法原理可知共有（种不同的穿法。 【解答】解：（种 答：共有9种不同搭配方法。 故选：。 【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法。 【易错二】茂名到广州的高铁，途经站点依次分别为茂名、阳江，新会、广州南，单程需要准备 　　种不同的车票。 【分析】把4个高铁站看作握手问题解答，由于每个高铁站都要和另外的2个握一次手，一共要：（次；又因为两个火车站只握一次，去掉重复计算的情况，单程实际只有：（次，据此解答。 【解答】解： （种 答：单程需要准备6种不同的车票。 故答案为：6。 【点评】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：解答。 【易错三】保险箱的密码是个两位数，十位是1、3、5中的一个数字，个位是0、2、4、6、8中的一个数字。密码共有多少种可能？ 【分析】十位数字从1、3、5中选1个，有3种选法。当十位数字选1时，能够组成的两位数有5种。同理，列举出十位数字是3和是5的数即可。 【解答】解：组成的两位数有：10、12、14、16、18，30、32、34、36、38，50、52、54、56、58，共15个。 答：密码共有15种可能。 【点评】本题是一道有关搭配中的学问的题目。 【易错四】从王庄到东李镇有4条不同的路，从东李镇到县城有3条不同的路，从县城到度假村有2条不同的路，那么从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有多少条不同的路可走？ 【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法；据此解答即可。 【解答】解： （条 答：从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有24条不同的路可走。 【点评】本题属于排列组合问题，通过此类题目练习，掌握排列组合的乘法原理，为以后解答较复杂排列组合问题奠定基础。 【易错五】图书室里有三本书《安徒生童话》、《格林童话》和《百科全书》，如果图书室规定最多只能借两本书，可能借哪两本？一一列举出来． 【分析】将所有可能的两本书的组合列举出来． 【解答】解：可以借：《安徒生童话》和《格林童话》； 《安徒生童话》和《百科全书》； 《格林童话》和《百科全书》． 【点评】此题是简单的组合问题，列举出来即可． 【易错六】妈妈从花店买来菊花、百合花和兰花，让小娟把它们插在花瓶里，要求每两种花插在一个花瓶里（插花不分顺序）．有几种不同的插法？请你帮帮她． 【分析】要求每两种花插在一个花瓶里，因此，可以两两搭配，即可解答此题． 【解答】解：①菊花和百合花； ②百合花和兰花； ③菊花和兰花． 因此，有3种不同的插法． 【点评】解答时，列举要全面，但要注意不得重复． 一、选择题 1．5个人每2个人通一次电话，一共通（    ）次电话。 A．6 B．10 C．16 2．一份盒饭只含一种主食和一种炒菜。主食有：米饭、馒头；炒菜有：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒肉丝、烧茄子。一份盒饭有（    ）种不同的配餐方法。 A．2 B．4 C．8 3．4个好朋友见面握手，每两人握一次手，一共握（    ）次。 A．4 B．6 C．8 4．贝贝有3件不同的上衣和两条不同的裤子，共有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．6 C．5 D．9 5．有5个参赛队参加盘州市组织的小学五人制足球赛，每两队比赛一场，共进行（    ）场比赛。 A．15 B．10 C．6 6．用3，6，5，7可以组成（    ）个没有重复数字的两位数。 A．9 B．12 C．16 7．暑假里，王华和爸爸、妈妈、妹妹一起外出旅游，每2人合照一张照片，一共可以照（    ）张。 A．8 B．6 C．4 D．10 8．羽毛球队要从3名男队员和4名女队员中各选一人搭配参加混合双打比赛，一共有（    ）种不同的搭配方法。 A．5 B．8 C．12 D．15 二、填空题 9．舞蹈兴趣小组有2名男生和3名女生，某个舞蹈表演需要1名男生和1名女生合作演出