浙江省卓越中职联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试卷

浙江省卓越中职联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试卷一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 1．（2分）下列四个条件中，在空间能确定一个平面的是（　　） A．三个点 B．一条直线和一个点 C．两条垂直直线 D．梯形的两腰所在的直线 2．（2分）如果两条直线没有公共点，则这两条直线（　　） A．共面 B．异面 C．平行 D．可能平行，也可能异面 3．（2分）sin56°cos11°﹣cos56°sin11°＝（　　） A．0 B． C． D．1 4．（2分）已知tanα＝2，则＝（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 5．（2分）过平面外一个点与该平面垂直的平面（　　） A．有且只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．个数与点的位置有关 6．（2分）下列命题中，错误的是（　　） A．平行于同一条直线的两条直线互相平行 B．如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 C．如果一条直线与平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 D．如果两条平行线中有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 7．（2分）设直线a∥直线b，直线b在平面α内，且a⊄α，则（　　） A．a∥α B．a与α相交 C．a在α内 D．a与α的位置关系无法确定 8．（2分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1BCD1与底面ABCD所成的角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．（2分）已知圆柱的底面半径是4，高是6，则该圆柱的体积是（　　） A．96π B．48π C．32π D．16π 10．（2分）若圆锥的母线长为2，轴截面是直角三角形，则它的体积是（　　） A．π B． C． D． 11．（2分）水饺是春节不可缺少的食品，为了新年图个吉利，有些水饺中会包上一个硬币，称为幸运饺子。现在50个水饺中有1个幸运饺子，平均分成五份，小明家有5个人，每人一份，则小明吃到幸运饺子的概率为（　　） A． B． C． D． 12．（2分）用a，b，c，d，e这五个字母一共可以组成没有重复字母的三位数密码有（　　） A．120个 B．60个 C．30个 D．20个 13．（2分）＝（　　） A． B． C．1 D． 14．（2分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知c2＝a2+b2+ab，则角C的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 15．（2分）在△ABC中，已知a＝9，b＝10，c＝15，则△ABC的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 16．（2分）在二项展开式中，第3项和第7项的二项式系数相等，则展开式共有（　　） A．11项 B．10项 C．9项 D．8项 17．（2分）将函数_____，可以得到函数y＝2sin2x的图象（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 18．（2分）在△ABC中，已知sinAcosA＝sinBcosB，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．（3分）已知球的半径是10cm，那么它的体积是 　 　cm3。 20．（3分）如果有两条直线m和n垂直于同一个平面，那么直线m和直线n的位置关系是 　 　。 21．（3分）从2名男生和6名女生中选出3人成立技能竞赛小组，则其中恰好有1名男生的概率为 　 　。（要求用数字作答） 22．（3分）已知，则sin2α＝　 　。 23．（3分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a＝2，，，则B＝　 　。 24．（3分）现有1元，5元，10元，50元的纸币各一张，可以组成 　 　种币值。 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 25．（7分）已知，且α是第一象限角，求： （1）cosα； （2）。 26．（7分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知A＝60°，，b＝4，求： （1）B的大小； （2）边长c。 27．（8分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，求： （1）异面直线BD与A1D1所成的角； （2）直线C1O与平面ABCD所成角的正切值。 28．（8分）已知（2x﹣1）n展开式中各项的二项式系数之和为256，求： （1）第3项的二项式系数； （2）展开式中倒数第4项。 29．（8分）如图所示，在正四棱锥