新疆和田地区于田县职业技术学校2020-2021学年高一下学期期末数学试卷

新疆和田地区于田县职业技术学校2020-2021学年高一下学期期末数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）在数列{an}中，a1＝2，2an+1＝2an+1，则a101的值为（　　） A．49 B．50 C．51 D．52 2．（2分）“a＝1”是“|a|＝1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．（2分）与圆x2+y2＝1及圆 x2+y2﹣8x+12＝0都外切的圆的圆心在（　　） A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上 C．一条抛物线 D．一个圆上 4．（2分）已知{an}是公差为1的等差数列，且a4是a1与a10的等比中项，则a1＝（　　） A．0 B．1 C．3 D．2 5．（2分）已知直线l：x+y﹣2＝0，则直线l的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）直线x+y+1＝0的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）在△ABC中，acosA＝bcosB，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．两直角边互不相等的直角三角形 8．（2分）＝（1，2），＝（k，4），若 ，则下列结论正确的是（　　） A．k＝﹣6 B．k＝2 C．k＝6 D．k＝﹣2 9．（2分）直线x﹣3y+4＝0的频斜角为（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 10．（2分）cos150°＝（　　） A． B． C． D． 11．（2分）已知过双曲线 ＝1（a＞0，b＞0）右焦点 F2，斜率为 的直线与双曲线的第一象限交于点 A，点 F1为左焦点，且 （+）•＝0，则此双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．（2分）已知向量 ，，，若 ，则 x＝（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣6 13．（2分）在等差数列{an}中，已知a3+a4＝12，则数列{an}的前6项之和为（　　） A．12 B．32 C．36 D．72 14．（2分）等差数列{an}的前11项和S11＝44，则a3+a7+a8＝（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 15．（2分）已知等比数列{an}的前n项和Sn满足4S5＝3S4+S6，且a2＝1则a4等于（　　） A． B．27 C． D．9 16．（2分）已知{an}是等差数列，且满足a2n﹣an＝2n，S5＝25，则a9为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）已知向量，，若，则k＝　 　。 18．（4分）已知数列{an}为等比数列，a3+a5＝1，则a2a4+2a3a5+a4a6＝　 　。 19．（4分）＝　 　。 20．（4分）在△ABC中，若sinA：sinB：sinC＝5：7：8，则∠B的大小是　 　． 21．（4分）设Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前N项和，且a1＝1，a4＝7，则S5＝　 　. 22．（4分）若曲线y＝ex上点P处的切线平行于直线2x﹣y+1＝0，则点P的坐标为 　 　． 23．（4分）数列{an}满足an+1＝＝3，则a3＝　 　。 24．（4分）世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，|z|＝|OZ|，即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离．在复平面内，复数z0＝3i（i是虚数单位），其对应的点为Z0，Z为曲线|z|＝1上的动点，则Z0与Z之间的最小距离为 　 　。 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．（8分）已知圆C满足：圆心在直线x+y＝0上，且过圆x2+y2﹣2x+10y﹣24＝0与圆x2+y2+2x+2y﹣8＝0的交点A，B. （1）求弦AB所在直线的方程； （2）求圆C的方程． 26．（8分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.若直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ＝2，圆C的参数方程为（α参数）。 （1）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程。 （2）试判断直线l与圆C的位置关系。 27．（8分）如图，在圆锥OP中，底面⊙O的半径为2，△ABC是底面⊙O的内接等边三角形，且OP＝2． （1）求三棱锥P﹣ABC的表面积与体积； （2）求二面角B﹣PA﹣C的余弦值． 28．（8分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0），右焦点，点在椭圆上； （1）求椭圆C的标准方程； （2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两