新疆和田地区于田县职业高中2022-2023学年高一上学期期末数学试卷

新疆和田地区于田县职业高中2022-2023学年高一上学期期末数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）A，B，C是三个集合，那么“A＝B”是“A∩B＝B∩C”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2分）设集合P＝{y|y＝k，k∈R}，Q＝{y|y＝ax+1，a＞0且a≠1，x∈R}，若集合P∩Q只有一个子集，则k的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞） 3．（2分）已知p：x2﹣4x﹣12＜0，q：log2x＜2，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2分）已知集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，B＝{﹣1，0，2，3}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，2，3} B．{0，3} C．{0，2} D．{0，2，3} 5．（2分）使函数为奇函数，且在上是减函数的φ的一个值是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，设集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{3，4，5}，则P∩（∁UQ）＝（　　） A．{1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，5} D．{1，2} 7．（2分）若i是虚数单位，复数的虚部为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）从集合{3，4，6}中随机地取一个数a，从集合{0，1，2，3}中随机地取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（2分）设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{x|﹣1＜x＜5}，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣2＜x＜5} B．{x|﹣1＜x＜4} C．{x|﹣1≤x＜5} D．{x|﹣2≤x＜4} 10．（2分）“1＜m＜5”是“方程+＝2表示椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2分）已知集合A＝{x|lg（2x）＞1}，B＝{x|2＜x＜10}，则A∩B＝（　　） A．{x|2＜x＜10} B．{x|x＞2} C．{x|5＜x＜10} D．{x|x＞5} 12．（2分）△ABC中，“”是“”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 13．（2分）若＜＜0，则下列结论不正确的是（　　） A．a2＜b2 B．ab＜b2 C．a+b＜0 D．|a|+|b|＞|a+b| 14．（2分）某市从2017年秋季入学的高一学生起实施新高考改革，学生需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课中任选3门作为等级考科目.已知该市高中2017级全体学生中，81%选考物理或历史，39%选考物理，51%选考历史，则该市既选考物理又选考历史的学生数占全市学生总数的比例为（　　） A．9% B．19% C．59% D．69% 15．（2分）已知{an}为无穷等比数列，且公比0＜q＜1，记Sn为{an}的前n项和，则下面结论正确的是（　　） A．a3＜a2 B．a1×a2＞0 C．{an}是递减数列 D．Sn存在最小值 16．（2分）函数y＝xsinx﹣x2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）已知f（x）＝x2﹣3x﹣1，则f′（f（2））＝　 　，f′（1）＝　 　． 18．（4分）函数的定义域为 　 　. 19．（4分）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝　 　． 20．（4分）若f（lnx）＝3x+4，则f（0）＝　 　. 21．（4分）设全集U＝{x|x≥2，x∈N}．集合A＝{x|x2≥5，x∈N}，则∁UA＝　 　． 22．（4分）函数的定义域为 　 　. 23．（4分）在正项等比数列{an}中，若a4a8＝4，则log2a2+log2a10＝　 　． 24．（4分）计算：＝　 　． 三、解答题（本题共4小题，共36分） 25．（8分）已知集合A＝{x|x2﹣6x+5＜0}，B＝{x|＜2x﹣4＜16}，C＝{x|﹣a＜x≤a+3}． （1）求A∪B和（∁RA）∩B； （2）若A∪C＝A，求实数a的取值范围． 26．（8分）在“①2acosB＝c；②，，”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解． 问题：在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知b＝4，D是AB边上的点，且，sinAsinB（2﹣cosC）＝，若 ______，求CD的长