新疆和田地区皮山县职业高中2020-2021学年高一下学期期末数学试卷

新疆和田地区皮山县职业高中2020-2021学年高一下学期期末数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）已知在数列{an}中，，则a2020的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）“x＞1”是“x＞2”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2分）圆x2+y2﹣4x＝0的圆心坐标和半径分别为（　　） A．（0，2），2 B．（2，0），4 C．（﹣2，0），2 D．（2，0），2 4．（2分）设数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，若S7＝S2+10，且a1，a3，a6成等比数列，则前n项和Sn等于（　　） A． B． C． D．n2+n 5．（2分）若曲线f（x）＝x的所有切线中，只有一条与直线x+y﹣3＝0垂直，则实数m的值等于（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．3 6．（2分）过点且倾斜角为135°的直线方程为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）为了测量西藏被誉称为“阿里之巅”冈仁波齐山峰的高度，通常采用人工攀登的方式进行．测量人员从山脚开始，直到达山顶分段测量，最后将所有的高度差累加，得到珠峰的高度．在测量过程中，已知竖立在B点处的测量觇标高10米，攀登者们在A处测得到觇标底点B和顶点C的仰角分别为70°，80°，则A、B的高度差约为（　　） （参考数据：sin10°≈0.1736，sin70°≈0.9397，sin80°≈0.9848） A．10米 B．9.66米 C．9.40米 D．8.66米 8．（2分）已知||＝1，||＝2，且与夹角为60°，则等于（　　） A．1 B．3 C．2﹣ D．4﹣ 9．（2分）直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）若2sinx﹣cos（+x）＝1，则cos2x＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D．﹣1 11．（2分）双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（　　） A． B． C． D． 12．（2分）设m+n＞0，则关于x的不等式（m﹣x）（n+x）＞0的解集是（　　） A．{x|x＜﹣n或x＞m} B．{x|﹣n＜x＜m} C．{x|x＜﹣m或x＞n} D．{x|﹣m＜x＜n} 13．（2分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3+a1＝S2，a4＝6，则S5＝（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 14．（2分）已知{an}是等差数列，且a4+4是a2+2和a6+6的等比中项，则{an}的公差d＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 15．（2分）已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若a22＝2，则这9个数的和为（　　） A．16 B．18 C．9 D．8 16．（2分）已知log32＝a，3b＝5，则用a，b表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）已知向量，，且，则m＝　 　． 18．（4分）变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感．图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列）．图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列）．其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧是以A为圆心，AF为半径的圆弧，弧是以B为圆心，BB1为半径的圆，弧是以C为圆心，CC1为半径的圆弧，以此类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外角，则弧的长为 　 　． 19．（4分）已知tanα＝﹣，＜α＜π，那么cosα﹣sinα的值是 　 　． 20．（4分）若，则cos2α＝　 　． 21．（4分）等差数列{an}的前7项和等于前2项和，若a1＝1，ak+a4＝0，则k＝　 　． 22．（4分）若函数的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y﹣1＝0垂直，则a的值等于 　 　． 23．（4分）设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3、S9、S6成等差数列，且a4+a7＝2an。则n＝　 　。 24．（4分）已知m∈R，并且的实部和虚部相等，则m的值为 　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分） 25．（9分）在△ABC中，已知点A（3，2），AC边上的中线BM所在直线的方程为x﹣3y﹣4＝0，AB边上的高所在直线的方程为． （1）求直线AB的方程； （2）求点B的坐标． 26．（9分）（1）已知直线l1：2x﹣my﹣1＝0和l2：（m﹣1）x﹣y+1＝0，若l1∥l2，求实数m的值； （2）已知△ABC的