新疆和田地区洛浦县职业高中2019-2020学年高一下学期期末数学试卷

新疆和田地区洛浦县职业高中2019-2020学年高一下学期期末数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）等差数列{an}的通项公式是an＝1﹣2n，其前n项和为Sn，则数列{}的前11项和为（　　） A．﹣45 B．﹣50 C．﹣55 D．﹣66 2．（2分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3+a1＝S2，a4＝6，则S5＝（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 3．（2分）已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3＝0的距离为1，则a等于（　　） A． B． C． D． 4．（2分）已知m是4和16的等差中项，则m的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．10 D．﹣10 5．（2分）如果直线Ax+By+C＝0的倾斜角为45°，则有关系式（　　） A．A＝B B．A+B＝0 C．AB＝1 D．以上均不可能 6．（2分）直线x﹣y+1＝0的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）若角α的终边与单位圆交于点P（，），则sinα＝（　　） A． B． C． D．不存在 8．（2分）已知，则点D的坐标是（　　） A．（11，﹣3） B．（9，﹣3） C．（9，3） D．（4，0） 9．（2分）已知直线l与椭圆E：交于A，B两点，点P（2，1）是线段AB的中点，则直线l的斜率是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）cos120°是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 11．（2分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线＝1的渐近线方程为（　　） A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 12．（2分）如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，设，，则等于（　　） A． B． C． D． 13．（2分）若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α＝a+，β＝b+，则α+β的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 14．（2分）在等差数列{an}中，已知a2＝2，前7项和S7＝56，则公差d＝（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3 15．（2分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人最后一天走的路程为（　　） A．3里 B．6里 C．12里 D．24里 16．（2分）已知等比数列{an}中，a2＝﹣4，，则公比q＝（　　） A．﹣2 B． C． D．2 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）若sinθ＝﹣，tanθ＞0，则cosθ＝　 　． 18．（4分）已知数列{an}的前n项和Sn＝2n﹣1，若bn＝an+an+1，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T10＝　 　． 19．（4分）已知cosθ＝﹣（π＜θ＜2π），则sinθ＝　 　，tan（π﹣θ）＝　 　． 20．（4分）已知cosα＝，且﹣＜α＜0，则＝　 　． 21．（4分）在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比 　 　． 22．（4分）已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）＝ln（﹣x）﹣x，则曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是 　 　． 23．（4分）投篮测试中，某同学投3次，每次投篮投中的概率相同，且各次投篮是否投中相互独立．已知他至少投中一次的概率为，则该同学每次投篮投中的概率为 　 　． 24．（4分）在复平面内，复数6﹣5i与﹣3+2i对应的向量分别是，其中O是原点，则向量的坐标为 　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分） 25．（9分）已知直线l1：x+2ay+1＝0，直线l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣7＝0． （1）若l1⊥l2，求实数a的值； （2）若l1∥l2，求实数a的值． 26．（9分）已知圆C经过A（﹣1，5），B（5，5），D（6，﹣2）三点． （Ⅰ）求圆C的标准方程； （Ⅱ）求经过点E（﹣3，2）且和圆C相切的直线l的方程． 27．（9分）如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y＝kx+3相交于A，B两点，当时，． （1）求圆C的方程； （2）当k取任意实数时，问：在y轴上是否存在定点T，使得∠ATB始终被y轴平分？ 28．（9分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）过点，且点